正交分解法在熱對流系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文研究了正交分解法在熱對流系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用。 正交分解法借助于實驗或數(shù)值計算結(jié)果，可以把一個振蕩流場分解為一組線性權(quán)重組合的正交函數(shù)基(主要模式)的遞加，每一個函數(shù)基都包含了流場各個點的信息，并且可以定量地給出各個函數(shù)基對整個流場的貢獻比重。為此，嘗試利用正交分解法來分析各不穩(wěn)定性因素對流場不穩(wěn)定性的貢獻比重情況。 Czochralski(CZ)法是從熔體中生長單晶體的重要方法之一。在單晶的生長過程中，熔體的流動

2、狀態(tài)是影響單晶質(zhì)量的主要因素之一。復(fù)雜的熔體流動，主要是由浮力不穩(wěn)定性、毛細力引起的表面張力不穩(wěn)定性以及由旋轉(zhuǎn)引起的離心力不穩(wěn)定性等引起的。為了更好的控制熔體的熱對流，需要對熱對流系統(tǒng)中各個不穩(wěn)定性因素進行分析探討。為此，以CZ法晶體生長系統(tǒng)中坩堝內(nèi)熔體為研究對象，在軸對稱情況下，僅考慮浮力、表面張力、和晶體旋轉(zhuǎn)時，建立物理數(shù)學(xué)模型。采用有限體積法和HSMAC算法，編寫計算程序，對生長爐子內(nèi)的熔液熱對流進行了大量的模擬計算。 利

3、用數(shù)值模擬的流場結(jié)果，定性地判斷出浮力和表面張力各自對熱對流場起主要作用以及作用相當?shù)膮^(qū)域；然后在數(shù)值模擬流場結(jié)果的基礎(chǔ)上，借助于正交分解法，抽取出流場的主要基本模式，獲取了浮力不穩(wěn)定性和表面張力不穩(wěn)定性所對應(yīng)主要模式各自的結(jié)構(gòu)特點，如，浮力不穩(wěn)定性表現(xiàn)為整體和旋轉(zhuǎn)性，表面張力不穩(wěn)定性表現(xiàn)為局部和移動性。通過對主要基本模式的分析比較，定性地探討了浮力和表面張力在不同組合時，對熔液熱對流不穩(wěn)定性的貢獻比重情況。最后探討了主要基本模式和流場

4、穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)，從而在理論上解釋了流場主要模式可以用于分析流場不穩(wěn)定性的原因。通過以上的分析，表明正交分解法可用于分析熱對流不穩(wěn)定性。 最后，又在兩個方面作了擴展嘗試：第一、考慮晶體旋轉(zhuǎn)，主要分析晶轉(zhuǎn)為30轉(zhuǎn)/min時，晶轉(zhuǎn)對浮力和表面張力不穩(wěn)定性的影響。得到了，在浮力較小時，晶體旋轉(zhuǎn)對表面張力起強化作用；在浮力較大時，對表面張力起抑制作用；第二、在定性探討的基礎(chǔ)上，利用流場波動動能，初步構(gòu)建了一種定量分析浮力和表面張力對熔液熱對