無(wú)網(wǎng)格法及其在薄殼靜力和振動(dòng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文對(duì)無(wú)網(wǎng)格法這一新的數(shù)值方法進(jìn)行了研究和應(yīng)用。對(duì)某些問(wèn)題給出了自己的看法，并將無(wú)網(wǎng)格法應(yīng)用于彈性薄殼的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。 本文主要內(nèi)容包括：1.對(duì)無(wú)網(wǎng)格法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——滑動(dòng)最小二乘法進(jìn)行了詳細(xì)研究，并對(duì)一些關(guān)鍵問(wèn)題：如，權(quán)函數(shù)的選取、影響半徑的大小、基函數(shù)的確定、邊界條件的施加、數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法等進(jìn)行了探討。 2.將薄殼的靜定和振動(dòng)理論用無(wú)網(wǎng)格法進(jìn)行模擬分析，利用變分原理推導(dǎo)出了薄殼彎曲控制方程和模態(tài)分析控制方程，并用無(wú)

2、網(wǎng)格法對(duì)不同邊界條件下、不同荷載作用下的薄殼的彎曲和振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行求解。通過(guò)大量算例驗(yàn)證了用無(wú)網(wǎng)格法求解此類問(wèn)題的有效性。本文用罰函數(shù)法施加邊界條件，解決了無(wú)網(wǎng)格法邊界條件不易施加的這一難點(diǎn)。 3.開(kāi)發(fā)了基于無(wú)網(wǎng)格法的計(jì)算程序，并通過(guò)調(diào)用MATALAB將計(jì)算結(jié)果以可視化的形式表現(xiàn)出來(lái)。 本文研究表明，用無(wú)網(wǎng)格法求解工程中的薄殼彎曲和振動(dòng)問(wèn)題是合理可行的，并具有前后處理簡(jiǎn)單、高階連續(xù)、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，具有廣泛的工程應(yīng)用前景