基于最小二乘支持向量機的非線性廣義預測控制.pdf

1、工業(yè)生產過程通常具有非線性、不確定性和時變性等特點，而傳統(tǒng)控制理論是以對象的精確數學模型為基礎，使得要建立精確的解析模型十分困難，因此導致控制效果不夠理想。為了克服這些困難，預測控制作為一種新型的控制算法引起了國內外控制理論界的廣泛重視。預測控制是基于預測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正等的一種控制策略，因而具有控制性能好、魯棒性強、對模型精確性要求不高等特點。
　　 針對工業(yè)過程中普遍存在的非線性被控對象，本文提出一種基于最小二乘支持

2、向量機的非線性廣義預測控制算法。
　　 廣義預測控制(GPC)是由Clarke等人提出的由經典的最小方差控制和自適應控制發(fā)展而來的自適應預測控制算法，該算法是以傳統(tǒng)的受控自回歸積分滑動平均(CARIMA)模型為基礎，適用于時滯和非最小相位對象，并改善了控制性能和模型失配的魯棒性，采用了長時段的優(yōu)化性能指標，具有較強的魯棒性和對模型要求低等特點。
　　 目前基于線性預測模型的廣義預測控制方法已成功的應用于工業(yè)控制中，而基于

3、非線性預測模型的廣義預測控制，要求控制器在每個采樣周期必須求解一個非線性規(guī)劃問題，該問題規(guī)模與預測模型的參數有關。由于對非線性系統(tǒng)建模以及在線滾動優(yōu)化方面存在困難，目前還僅是一個開放的課題。
　　 目前常用的非線性預測模型包括神經網絡、模糊模型等，其學習算法都是基于經驗風險最小化原理，有一些不易解決的難題，如難以確定神經網絡的隱含層節(jié)點數、存在過學習現(xiàn)象，訓練過程存在局部極小問題等。近年來由Vapnik等人提出的支持向量機(SV

4、M)成為對非線性系統(tǒng)建模的熱點，SVM是基于統(tǒng)計學習理論的VC維理論和結構風險最小化原理，有效的解決了過學習問題，與神經網絡和模糊控制相比，SVM具有可以自動設計模型復雜度和泛化能力高等特點，訓練算法中不存在局部極小值，可以很好逼近非線性對象模型。但當訓練樣本過多時就導致維數災難。Suykens J.A.K在標準SVM的目標函數中增加了誤差平方和項，提出最小二乘支持向量機(LS-SVM)方法，LS-SVM克服了經典二次規(guī)劃方法求解支持向

5、量機的維數災難問題，具有良好的魯棒性，適合大規(guī)模運算。所以將LS-SVM作為非線性預測模型方面更具有優(yōu)勢。
　　 本文將用最小二乘支持向量機對非線性系統(tǒng)進行建模仿真，并與BP神經網絡進行仿真對比，仿真結果證明最小二乘支持向量機具有和BP神經網絡同樣好的建模精度和泛化能力。然后用廣義預測控制算法對LS-SVM預測模型和BP神經網絡預測模型進行預測控制，仿真結果證明本文提出的算法對非線性系統(tǒng)有很好的控制效果。
　　 最后在一