反?；魻栃妥孕魻栃睦碚摻榻B和比較研究.pdf

1、眾所周知，發(fā)現(xiàn)于十九世紀末的導電系統(tǒng)的霍爾效應是一個普遍的電磁學效應，它是磁場作用于載流子的洛倫茲力在宏觀上的一種表現(xiàn)。在實驗上，霍爾效應是載流子的類型和密度測量等技術手段的物理基礎。 本文將討論與霍爾效應相關的兩個效應，鐵磁金屬的反?；魻栃妥孕魻栃Ｒ陨蟽深惉F(xiàn)象都和霍爾效應有關。由于問題的復雜性和重要性，人們在傳統(tǒng)輸運理論基礎上，創(chuàng)造各種新的概念方法體系，來研究這些現(xiàn)象。本論文將有選擇地綜述其中的一些主要理論方法，然后

2、也將給出我們自己在介觀輸運方法方面的一點研究結果。并通過對現(xiàn)今已經(jīng)發(fā)展起來的理論和方法進行總結和比較，探討它們的優(yōu)缺點、等價性、能否互補等問題，能夠應用的條件，為理論的進一步發(fā)展提供基礎。 本論文首先介紹了霍爾效應的理論發(fā)展歷史，及對反?；魻栃c自旋霍爾效應的一些理論解釋和存在的問題。 在第2章中首先介紹了反?；魻栃臏式?jīng)典理論的玻爾茲曼方程。其理論基于將電子運動的量子態(tài)看成波包，并受測不準原理限制，將波包的位置平均

3、值和動量平均值的變化看作一個準粒子的位置和動量的變化，而使系統(tǒng)外界對準粒子的影響服從經(jīng)典理論。然后根據(jù)費米分布統(tǒng)計函數(shù)而導出玻爾茲曼電導率方程。然后，重點介紹了準經(jīng)典理論的近期進展。主要是從貝里相角度出發(fā)重新審視最早Luttinger提出的內稟機制，并認為在很多情形下反?；魻栃饕怯蓛确A機制引起的，即動量空間布洛赫函數(shù)的貝里曲率決定了霍爾電導率。在新的運動方程中，第二項產(chǎn)生的反常速度與外磁場B無關，方向垂直于外電場E，正是這個反常速

4、度給出橫向電導率(霍爾電導率)的內稟根源。隨后介紹了基于量子機制的嚴格的輸運理論，介紹了線性響應理論及由此發(fā)展起來的Kubo-Streda電導率公式。進而，我們介紹準經(jīng)典玻爾茲曼方法和Kubo-Streda公式在反?；魻栃袘玫牡葍r性。其中重點探討了內稟機制和邊跳機制的解釋中兩種方法是等價的，發(fā)現(xiàn)雖然兩種方法的理論機制不同，但是可以得出相同的結論。 論文的第3章，我們簡要介紹自旋霍爾效應中的幾種研究方法。并且，我們將對兩種不

5、同的介觀輸運方法進行了比較研究。在前些年的自旋霍爾效應相關的一些研究工作中，人們分別利用了基于Keldysh非平衡Green函數(shù)和Landauer-Buaikers散射波函數(shù)的方法研究了典型半導體系統(tǒng)中的自旋輸運問題。就我們所知，對這兩種方法的異同從未有人給出過研究。我們提供了一個從Landauer-Buttiker’s散射波函數(shù)中導出的用于無多體相互作用的介觀系統(tǒng)的非平衡格林函數(shù)公式。我們還將闡明，對于無相互作用問題，這兩個等價的工具