

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要研究一類帶擾動(dòng)項(xiàng)的非線性橢圓系統(tǒng)-△u=θF/u(x,u,v)+εg(x),x∈Ω,{-△u=θF/θv(x,u,v+εh(x),x∈Ω, (1)u>0,u>0,u=v=0=n, 其中Ω是RN中的有界光滑區(qū)域;F∈C1(Ω×(R+)2,R+),這里R+:=[0,+oo);g,h∈1(Ω)\{0};ε>0為參數(shù).研究發(fā)現(xiàn):(1)正解的存在性與線性橢圓方程{-△u=g(x), x∈Ω, (2)u=0, x∈θΩ和{-△v=h(x),
2、 x∈Ω,主未, (3)v=0, x∈θΩ是否有非負(fù)解有緊密的聯(lián)系。因此,文中將在問(wèn)題(2)和問(wèn)題(3)有非負(fù)解的前提下,討論問(wèn)題(1)的正解的存在性和多重性。 1.應(yīng)用上下解方法和極大值原理,對(duì)F關(guān)于z=(u,v)滿足超線性條件,且θF/θu(x,z),θF/θv(x,z)∈C((Ω)×(R+)2,R+)分別關(guān)于u,v,在R+\{0)上嚴(yán)格單調(diào)遞增;|▽F(x,z)|=o(|z|)(當(dāng)|z|→0)在Ω上一致成立時(shí),證明了問(wèn)題(
3、1)的正解的存在性,用同樣的方法,對(duì)F滿足次線性條件且F(x,z)=F(z)是μ(μ∈(1,2))次齊次函數(shù)(即對(duì)任意的t>0,F(xiàn)(tz)=tμF(z))時(shí),證明了問(wèn)題(1)正解的存在性.并指出了在超臨界和次線性情形,當(dāng)F為齊次函數(shù)時(shí),問(wèn)題(2)和問(wèn)題(3)有非負(fù)解是問(wèn)題(1)正解存在的充要條件. 2.就F關(guān)于z=(u,v)滿足超線性條件情形,在問(wèn)題(1)正解存在的基礎(chǔ)上,對(duì)F在次臨界和臨界增長(zhǎng)時(shí)分別討論了問(wèn)題(1)正解的多重性
4、.應(yīng)用變分方法,對(duì)F滿足隨后條件。θF/θu(x,z),θF/θu(x,z)∈C(Ω×(R+)2,R+)分別關(guān)于u,v在R+\{0}上嚴(yán)格單調(diào)遞增;|▽F(x,z)|=D(|z|)(當(dāng)|z|→0)在Ω上一致成立;存在常數(shù)r,2<r<2*-1,使得|▽F(x,z)|=o(|z|r)(當(dāng)|z|→∞)在Ω上一致成立;存在q>2,使得z·▽F(x,z)≥qF(x,z)成立,其中(x,z)∈(Ω)×(R+)2; F(u,0)=F(0,v)=θF/
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 一類非線性橢圓方程正解的存在性.pdf
- 凹凸非線性橢圓方程正解的存在性和多重性.pdf
- 一類不連續(xù)非線性橢圓方程正解的存在性.pdf
- 一類帶臨界非線性項(xiàng)的p-Laplace方程正解的存在性.pdf
- 一類帶臨界指數(shù)的橢圓方程組正解的存在性和多重性.pdf
- 帶臨界指數(shù)的非線性橢圓方程多重正解的存在性.pdf
- 對(duì)一類非線性項(xiàng)帶梯度的橢圓方程解的存在性的討論.pdf
- 非線性橢圓邊值問(wèn)題正解的存在性和正則性.pdf
- 球面上一類非線性橢圓方程正解的唯一性.pdf
- 一類帶奇異項(xiàng)的半線性橢圓方程解的存在性.pdf
- 一類半線性橢圓方程解的存在性與多重性.pdf
- 一類超線性橢圓型方程的多重正解.pdf
- 一類具非線性Neumann邊值條件的擬線性橢圓方程的多重正解.pdf
- 一類偶數(shù)階非線性微分方程的正解存在性.pdf
- 一類橢圓方程共振問(wèn)題解的存在性和多重性.pdf
- 一類非線性橢圓方程Dirichlet邊值問(wèn)題解的存在性和正則性.pdf
- 一類帶Neumann邊界條件的半線性橢圓問(wèn)題正解的存在性與唯一性.pdf
- 一類強(qiáng)耦合橢圓方程的正解存在性.pdf
- 5765.一類帶奇異型trudingermoser項(xiàng)的非線性橢圓方程非負(fù)解的存在性
- 一類奇異擬線性橢圓邊值問(wèn)題的多重正解.pdf
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論