兩類具有時(shí)滯的格微分系統(tǒng)行波解的存在性.pdf

1、大量的物理、化學(xué)和生物學(xué)等領(lǐng)域中的許多模型都可歸結(jié)為反應(yīng)擴(kuò)散方程，反應(yīng)擴(kuò)散方程的數(shù)學(xué)研究也受到專家和學(xué)者們的關(guān)注。在反應(yīng)擴(kuò)散方程的討論中，有一類重要的解，即行波解，引起了人們的高度重視，因?yàn)檫@種形式的特解描述了一種從一個(gè)平衡點(diǎn)到另一個(gè)平衡點(diǎn)的轉(zhuǎn)移過程，許多數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、化學(xué)家等都致力于行波解的研究，并已經(jīng)取得了大量的理論和實(shí)際成果。起初，人們對連續(xù)的反應(yīng)擴(kuò)散方程的研究特別關(guān)注，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，人們將連續(xù)的反應(yīng)擴(kuò)散方程進(jìn)行了空間離散

2、化，得到了格微分方程。近期，人們對格微分方程的研究產(chǎn)生了極大的興趣，尤其是具有時(shí)滯的格微分方程. 本文主要研究了兩類時(shí)滯格微分方程和格微分方程組的行波解的存在性問題。 在第一章中，我們闡述了問題的歷史背景和本文的主要工作； 在第二章中，利用單調(diào)迭代方法和上、下解技術(shù)研究了一類具有時(shí)滯的格微分方程行波解的存在性，建立了該方程行波解存在的充分條件； 在第三章中，我們討論了一類具有時(shí)滯的格微分方程組行波解的存在性。 主