量子體系中的幾何相以及量子糾纏的理論研究.pdf

1、本文通過研究一些特殊量子體系中幾何相以及量子糾纏的物理性質，得到了一些有意義的結果。這對理解幾何相以及量子糾纏的物理意義，并應用到量子信息過程中，具有積極意義。全文分為兩大部分： 第二至五章構成本文的第一部分，著重討論了復合量子體系和多體系統(tǒng)中幾何相的物理性質。第二章提供了第一部分的理論基礎，給出了關于幾何相的基本定義及其推廣。對于混態(tài)幾何相的定義，本章提供了詳細的推導，并給出了混態(tài)的平行演化條件。第三、四章分別詳細討論了復合體

2、系中的對角、非對角幾何相與量子糾纏的關系，這是我們的工作之一。由于量子糾纏的非定域性質，當粒子間沒有相互作用時，復合體系的幾何相在一定的演化條件下，會出現奇異性質；而在其他情況下，當初態(tài)為Werner態(tài)或最大糾纏態(tài)時，幾何相始終為零。而當相互作用出現時，幾何相的行為可以根據體系的糾纏性質給出很好的解釋在第四章中，著重指出：對于復合量子體系，非對角幾何相只出現在體系的狀態(tài)為可分離態(tài)的情況下。第五章詳細介紹了關于量子多體系統(tǒng)的基態(tài)幾何相與量

3、子相變關系的工作。通過對自旋1/2粒子的一維XY模型和Lipkin-Meshkov-Glick(LMG)模型中基態(tài)幾何相在臨界點附近奇異性質的討論，指出基態(tài)幾何相在臨界點附近的行為是量子簡并的結果。進一步，通過引入扭轉算符，討論了兩能帶模型中基態(tài)幾何相與量子相變的一般關系，并指出基態(tài)幾何相作為普適的序參量描述多體系統(tǒng)臨界性質的可能性。 論文第六章單獨構成本文的第二部分，著重討論了復合體系中量子糾纏的演化。通過幾個具有代表性的復合