公共健康教育下戒煙模型的建立及相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、吸煙對(duì)健康有害已經(jīng)成為人們的共識(shí)。如何讓吸煙者戒煙有許多途徑，本文主要采用公共健康教育這一單一策略來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目的。對(duì)于戒煙問(wèn)題，文中以傳染病模型的有關(guān)理論為基礎(chǔ)，研究采用公共健康教育策略的PESQ模型的平衡點(diǎn)穩(wěn)定性以及Hopf分支存在的條件。
　　 第一章，主要介紹了吸煙對(duì)人體的危害以及戒煙的益處，同時(shí)闡述了本文所研究模型的背景和創(chuàng)新點(diǎn)。
　　 第二章，研究了公共健康教育下常微分方程的戒煙模型，論述了采取公共健康教育策略

2、的有效性。利用再生矩陣方法得到了模型的基本再生數(shù)RE，同時(shí)根據(jù)穩(wěn)定性理論證明了無(wú)煙平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性，并通過(guò)構(gòu)造Liapunov函數(shù)證明了無(wú)煙平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性。運(yùn)用了Hurwitz定理對(duì)吸煙平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性進(jìn)行了證明。最后，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果，并舉例說(shuō)明該理論的實(shí)用性。
　　 第三章，研究了具有教育周期的戒煙模型及其Hopf分支存在的條件。利用Freedman和Kuang的方法證明了在RE＜1時(shí)，