基于最小模型誤差準則的非線性濾波及控制理論與應用研究.pdf

1、非線性現(xiàn)象廣泛存在于航天領域，尤其對于復雜的航天器而言，往往伴隨著嚴重的不確定性模型誤差等問題的干擾，而這類問題也是影響航天器系統(tǒng)精度、可靠性的主要誘因。因此，對于存在不確定性模型誤差的非線性航天系統(tǒng)的理論研究是十分重要的。論文以“最小模型誤差準則”為理論主線，針對非線性航天器系統(tǒng)中的兩個基本問題：即航天器的狀態(tài)估計與控制進行了深入的研究。論文第一部分主要對非線性航天器的狀態(tài)估計(即濾波)方面進行了探索：
　　首先，論文針對傳統(tǒng)預

2、測濾波器(PF)的理論不足，對其進行了 Sigma-Point理論拓展研究。預測濾波器是以“最小模型誤差準則”為理論基礎的一種非線性濾波器。通過采用Sigma-Point采樣策略對預測濾波器的后驗概率分布進行近似擬合，分別提出了Unscented預測濾波器(UPF)、Cubature預測濾波器(CPF)和中心差分預測濾波器(CDPF)。由于這三種濾波器可以采用一個統(tǒng)一的濾波框架進行描述，因此，這里將其統(tǒng)稱為Sigma-Point預測濾波

3、器(SPPF)。理論分析可知：無論系統(tǒng)的非線性程度如何，理論上SPPF至少能以二階泰勒精度逼近任何非線性系統(tǒng)的模型誤差、后驗均值和誤差協(xié)方差，較傳統(tǒng)PF濾波器而言具有明顯的理論優(yōu)勢，并通過基于星敏感器的航天器姿態(tài)確定進行了仿真驗證。
　　其次，對 SPPF濾波器的實用性及隨機穩(wěn)定性進行了理論分析。采用Sigma-Point采樣策略對預測濾波器進行理論拓展，提高了 SPPF濾波器滿足“協(xié)方差約束條件”的理論精度，從而降低了SPPF濾

4、波器對模型誤差加權矩陣選擇的依賴性，使其具有更大的選擇空間，更具工程實用性。同時，通過對SPPF濾波器的隨機穩(wěn)定性分析可知：在滿足一定條件下，即初始誤差、測量噪聲及模型誤差小于某一有界值的情況下，SPPF濾波器的狀態(tài)估計誤差是穩(wěn)定、收斂且有界的。本章的理論成果通過航天器的姿態(tài)確定問題獲得了成功驗證。
　　然后，提出了一種全新的預測變結構濾波器(PVSF)，并對其進行了理論分析和證明。通過對“最小模型誤差準則”的概念進行外延，可獲得

5、“廣義最小模型誤差準則”，并以此為理論基礎提出了預測變結構濾波理論。該理論方法無需滿足隨機變量為高斯分布假設的約束，同時也擺脫了預測濾波理論對加權矩陣經(jīng)驗選取的依賴，且采用變結構滑?？刂谱鳛閷崿F(xiàn)策略，無需計算狀態(tài)估計的誤差協(xié)方差。通過航天器相對位姿估計問題進行了驗證，仿真結果表明，PVSF是一種魯棒性強、計算量小、濾波精度穩(wěn)定的理想非線性濾波器。
　　最后，對預測變結構濾波器的自適應問題進行了研究。論文針對其邊界層難于選擇問題進行

6、了深入探討，通過借鑒自適應策略提出了自適應預測變結構濾波器(APVSF)。同時，對于自適應過程中的魯棒性損失問題，文中也給出了相應的解決策略及研究成果，即通過采用Sigma-Point采樣策略及正交性原理，提高自適應預測變結構濾波器的魯棒性，并在分布式航天器姿態(tài)同步估計問題中得到驗證。
　　論文的第二部分著重研究了非線性航天器的控制問題。
　　通過將“最小模型誤差準則”映射到滑模控制理論之中，抽象出“最小滑模誤差準則”，并以

7、此為理論基礎提出了一種全新的滑?？刂撇呗约醋钚』Ｕ`差反饋控制。該方法可使控制后的滑模近似于理想滑模，因此具有較高的控制精度。本文還對該方法的穩(wěn)定性、魯棒性及理論特點進行了詳細的、完備的證明。此外，針對耦合非線性航天器系統(tǒng)的耦合控制問題，也給出了進一步控制策略即輸入-輸出線性化最小滑模誤差反饋控制?；诤教炱髯藨B(tài)及編隊控制的仿真結果表明，這兩種全新的滑?？刂破鬏^傳統(tǒng)的滑?？刂破鞯目刂凭燃笆諗克俣染酗@著的提高。
　　此外，論文在

8、附錄中獨立推導了全新的考慮J2和氣動力影響、小偏心率橢圓/圓軌道的線性化航天器編隊動力學模型，并對該模型的準確性和模型精度進行了驗證和分析，該理論模型對論文中多個章節(jié)的仿真算例提供模型及理論支持。
　　論文分別以航天器的姿態(tài)估計與控制、編隊問題的估計與控制等為應用對象，對所提出的多種濾波理論及控制方法進行了仿真驗證：仿真結果與理論分析結論相一致。通過與傳統(tǒng)理論方法的對比分析可知：所提出的多種理論方法具有明顯的優(yōu)勢。相關的研究成果可