在黎曼流形上反應(yīng)擴散方程組解的性態(tài).pdf

1、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展在很大程度上依賴于物理，化學(xué)，生物化學(xué)，工程科學(xué)，數(shù)理經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科的成就與發(fā)展，在過去的幾十年里，隨著各個領(lǐng)域的研究的不斷深入，科學(xué)技術(shù)的進步已經(jīng)與其發(fā)展密不可分，這些學(xué)科自身的精化又是他們?nèi)〉眠M步的重要保證，學(xué)科的精確化往往是通過建立數(shù)學(xué)模型來實現(xiàn)的，而大量的模型可以歸結(jié)為所謂的反應(yīng)擴散方程.
　　 近年來，有許多學(xué)者都致力于對流形上半線性橢圓算子的研究，得到了非常豐富的理論結(jié)果，當(dāng)然也包括對非常著名的Yam

2、abe問題的研究。但我們發(fā)現(xiàn)對拋物型算子的研究卻不是很多，當(dāng)我們參閱大量的有關(guān)黎曼流形的熱核的文獻后，發(fā)現(xiàn)填補這一空缺是非常有必要的，對Ricci流的研究同樣也導(dǎo)致了對半線性拋物方程(組)的研究，但要對線性拋物方程(組)的解何時發(fā)生爆破，何時其正整體解存在要采用不同于R"空間的新方法.
　　 我們在第二章介紹了有關(guān)Riemannian流形上反應(yīng)擴散方程組的基本知識。在第三章中我們討論下面的齊次與非齊次半線性拋物方程組(3.1)(