圓柱繞流和大氣湍流的Hilbert-Huang變換分析.pdf

1、湍流問題一直是經(jīng)典力學中沒有得到很好解決的一個難題。在湍流發(fā)展的過程中，信號處理方法的發(fā)展(包括各種統(tǒng)計方法)起到了極其重要的作用，幫助人們加深了對于湍流現(xiàn)象的理解。然而，湍流研究在理論分析、數(shù)值計算和實驗三個方面存在的困難，以及傳統(tǒng)信號處理方法所具有的局限，限制了人們對于湍流問題的進一步理解。因而，作為研究湍流問題的一個強有力的手段，信號處理方法需要新的發(fā)展，來幫助人們重新認識和發(fā)現(xiàn)湍流。 本文首先介紹了新近發(fā)展出來Hilbe

2、rt-Huang變換方法。該方法有著完全的自適應、更高的時間和頻率分辨率等優(yōu)點，因而是用來分析非平穩(wěn)、非線性數(shù)據(jù)1的理想工具。同時，在HHT方法中，波內(nèi)頻率調(diào)制所描述的非線性機制對非線性作用的描述提供了一個全新的視角。 然后使用HHT方法分析了圓柱繞流尾跡流的實驗數(shù)據(jù)和大氣湍流觀測數(shù)據(jù)。圓柱繞流尾跡流的分析結果表明主要含能模態(tài)存在著明顯的波內(nèi)頻率調(diào)制，表明圓柱繞流的渦的脫落頻率并不是一個常值，而是圍繞著某一值出現(xiàn)上下波動，這說明

3、渦的脫落過程受控于非線性機制。同時，從渦的空間演化來看，同樣存在著明顯的波內(nèi)頻率調(diào)制，說明非線性作用的存在。在對大氣湍流的分析中，經(jīng)驗模態(tài)分解法很好地提取了相干結構，分析表明大氣運動以及湍動能輸運和熱量輸運主要受到這些大尺度的相干結構的控制。同時相干結構相應的瞬時頻率存在著明顯的波內(nèi)頻率調(diào)制，說明在渦的時空演化過程中非線性作用，如渦的變形、耗散、破碎起到了主要作用。而在Hilbert邊際譜中還發(fā)現(xiàn)，在較低的頻率就脫離慣性子區(qū)，從而進入了