排隊服務系統(tǒng)的隨機比較.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨機序問題一直是概率論中基礎而相對困難的重要課題,而排隊論中關鍵指標的隨機比較更是具有較大的實際意義和應用價值。本文研究排隊過程中排隊隊長和顧客等待時間的隨機比較問題。
   首先,在顧客相繼到達的時間間隔與服務時間相互獨立的條件下,本文分別對M/Γ(α,β)/1系統(tǒng)和Γ(α,β)/M/1系統(tǒng)給出了每類排隊系統(tǒng)排隊長度在普通隨機序下的比較,并且通過仿真模擬的方法進行了驗證。
   然而通常情況下,顧客相繼到達的時間間隔和

2、服務時間是相依的。于是本文進一步研究了到達時間間隔和服務時間相依的情形,推廣了Muller(2000)的結論,對于G/G/k排隊系統(tǒng)也給出了其等待時間在增凸序下關于顧客服務時間與顧客到達時間間隔相依程度的單調性。
   最后本文研究了系統(tǒng)等待時間內高峰期的顧客人數(shù),高峰期的服務是評價一個服務系統(tǒng)優(yōu)劣的重要標準。本文基于超模序刻畫的隨機變量相依程度,對G/G/1模型得到在等待時間內高峰期顧客人數(shù)關于等待時間和在此時間內到達顧客數(shù)在

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