黑洞時(shí)空中的似正規(guī)模和冪率拖尾.pdf

1、黑洞物理學(xué)作為廣義相對(duì)論與量子力學(xué)、粒子物理、弦理論、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理等諸多學(xué)科的交叉領(lǐng)域，在現(xiàn)代物理學(xué)中起著非常重要的作用。多年來(lái)，黑洞物理一直是人們極為關(guān)心的熱門(mén)領(lǐng)域。然而黑洞物理學(xué)中還有許多問(wèn)題人們尚未弄清楚，像黑洞熵的統(tǒng)計(jì)起源、黑洞信息疑難以及黑洞是否穩(wěn)定等都是黑洞物理中非常重要而有待解決的問(wèn)題。弄清這些問(wèn)題，有助于現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)展，也有助于我們深入地認(rèn)識(shí)自然。黑洞時(shí)空中的似正規(guī)模和冪率拖尾問(wèn)題涉及到黑洞的認(rèn)證和穩(wěn)定性等問(wèn)題。研

2、究表明它還與AdS/CFT對(duì)應(yīng)和Loop量子引力理論有著十分密切的聯(lián)系。因此對(duì)黑洞時(shí)空中似正規(guī)模和冪率拖尾的研究具有很重要的意義。 本文采用數(shù)值方法(P(o)shl-Teller勢(shì)近似法、WKB近似法和連續(xù)分?jǐn)?shù)法)和單值法分別研究了某些特殊黑洞時(shí)空中的似正規(guī)模頻譜，然后應(yīng)用Green函數(shù)法研究了整體單極子黑洞時(shí)空中的耦合標(biāo)量場(chǎng)的冪率拖尾行為。本文的主要結(jié)論有： 1.應(yīng)用三階WKB近似法，我們研究了被quintessenc

3、e(一種暗能量的模型)包圍的黑洞時(shí)空中標(biāo)量場(chǎng)的似正規(guī)模頻譜，發(fā)現(xiàn)它與這種暗能量的態(tài)參數(shù)(暗能量的壓強(qiáng)和能量密度的比值)有關(guān)：當(dāng)態(tài)參數(shù)的絕對(duì)值增大時(shí)，似正規(guī)模頻譜的實(shí)部減小，而虛部的幅度增加。這表明暗能量的出現(xiàn)使標(biāo)量場(chǎng)的衰減加快。因此暗能量對(duì)似正規(guī)模的振動(dòng)起阻尼作用。 2.采用P(o)shl-Teller勢(shì)近似法和連續(xù)分?jǐn)?shù)法研究了Garfinkle-Horowitz-Strominger伸縮子黑洞時(shí)空中Dirac場(chǎng)的似正規(guī)模，我們

4、發(fā)現(xiàn)當(dāng)伸縮子(dilaton)參數(shù)a增加時(shí)，似正規(guī)模頻譜的實(shí)部增加，虛部是先增加然后減少。當(dāng)倍頻數(shù)n較低、l較大時(shí)，實(shí)部的間距△ω(ωl+1-ωl)僅與dilaton參數(shù)a有關(guān)，且隨著a的增大而增大，虛部的間距趨向于零。但是當(dāng)倍頻數(shù)較高時(shí)，虛部與倍頻數(shù)n成正比。 3.對(duì)聲學(xué)黑洞時(shí)空，本文采用三階WKB近似法研究了非最小耦合標(biāo)量場(chǎng)的似正規(guī)模，發(fā)現(xiàn)：在倍頻數(shù)n較低時(shí)，實(shí)部隨著耦合因子ξ的增加而增加。虛部卻隨著它的增加而減小。但當(dāng)耦合

5、因子ξ較大時(shí)，實(shí)部和虛部幾乎為耦合因子的線性函數(shù)。 4.關(guān)于Hod猜想是不是普適的問(wèn)題，本文利用單值法(monodromytechnique)研究了Garfinkle-Horowitz-Strominger伸縮子黑洞時(shí)空、Gibbons-Maeda伸縮子黑洞時(shí)空和聲學(xué)黑洞時(shí)空中非最小耦合標(biāo)量場(chǎng)的高度衰減的似正規(guī)模頻譜，發(fā)現(xiàn)它與耦合因子ξ有關(guān)。這表明：高度衰減的似正規(guī)模頻譜不僅依賴(lài)于黑洞時(shí)空的背景參數(shù)，而且還依賴(lài)于標(biāo)量場(chǎng)與背景時(shí)空