偽超連續(xù)偏序集.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Domam理論誕生于20世紀70年代Scott為解決計算機程序設(shè)計語言語義學(xué)問題的研究.幾乎在同一時期,Lawson、Stralka等人為尋求一類緊半格的代數(shù)刻畫而定義了一種有特殊性質(zhì)的完備格.人們很快發(fā)現(xiàn)這種完備格恰好是Scott定義的連續(xù)格.自此之后,對連續(xù)格及其更一般的具有某種連續(xù)性的格序結(jié)構(gòu)的研究逐漸為數(shù)學(xué)家和理論計算機科學(xué)家所共同關(guān)注.
　　 完全分配格是一類重要的分配格,Raney等對它進行過深入研究.從子集系統(tǒng)的角

2、度來看,完全分配格與連續(xù)格具有相似之處,前者所對應(yīng)的子集系統(tǒng)是由所有子集構(gòu)成的,而后者所對應(yīng)的子集系統(tǒng)則是定向子集系統(tǒng).
　　 1953年,Raney給出了完全分配格的一個經(jīng)典刻畫:完備格L是完全分配格當(dāng)且僅當(dāng)L中不同的點可被主濾子的補集和主理想的補集分離.由于該刻畫沒有涉及交和并運算,僅涉及到序關(guān)系本身,即是僅涉及L上序關(guān)系的內(nèi)蘊刻畫,因而自然可以在更一般的偏序集上討論相應(yīng)的性質(zhì).
　　 沿著Erné、Menon等人的

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