k-懸掛邊的樹的Wiener指標研究.pdf

1、一個連通圖的Wiener指標是圖中所有無序頂點對之間的距離之和。這個概念是由化學家Wiener于1947年首次提出的。Wiener指標在理論化學和通訊網絡中有大量的應用。自二十世紀七十年代以來，Wiener指標已得到廣泛的研究，并得到了許多新的結果。其中，給定k—懸掛邊的樹的Wiener指標的極值問題的研究尤其受到關注，近年來，Entringer得到了下面的結論：如果T是階數(shù)為n，k—懸掛邊的樹，2≤k≤n，那么W(S(n．k))≤W(

2、T)≤W(D(n，[k/2]，[k/2))。當T≌S(n，k)時取到下界；當T≌D(n，[k/2]，[k/2])時取到上界。 我們很自然地想了解階數(shù)為n，k—懸掛邊的樹的Wiener指標的第二大值問題。本文作了這方面的研究．全文分為三章。第一章，我們給出一些基本概念和研究進展。第二章，我們從分析樹的變換與Wiener指標的關系入手，將尋求具有第二大Wiener指標的樹的集合縮小到“毛蟲”樹的范圍內討論。接著，應用分塊計算Wien