快速譜方法在Stokes問(wèn)題及積分算子特征值問(wèn)題上的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本論文主要研究緊積分算子特征值問(wèn)題、非緊算子特征值問(wèn)題、Stokes問(wèn)題的快速Fourier-Galerkin方法.全文共分四章:
　　第一章,介紹特征值問(wèn)題和Stokes問(wèn)題的應(yīng)用背景、研究現(xiàn)狀及相關(guān)文獻(xiàn)的概括,并給出預(yù)備知識(shí)。
　　第二章,針對(duì)緊積分算子特征值問(wèn)題構(gòu)造快速Fourier-Galerkin方法.快速Fourier-Galerkin方法主要是基于Fourier-Galerkin方法的基礎(chǔ)上,在保持最佳收斂階的

2、前提下,對(duì)稠密矩陣采用截?cái)嗖呗?使之壓縮成為稀疏矩陣,從而大量減少計(jì)算量.同時(shí),給出收斂性及計(jì)算復(fù)雜度的證明,并通過(guò)兩個(gè)數(shù)值算例來(lái)說(shuō)明理論的正確性。
　　第三章,給出非緊算子特征值問(wèn)題的快速Fourier-Galerkin方法.本章討論了這類(lèi)特征值問(wèn)題利用快速Fourier-Galerkin方法之后,得到對(duì)應(yīng)的循環(huán)矩陣和稀疏矩陣,并證明該算法具有最佳收斂階和計(jì)算復(fù)雜度.最后,以一個(gè)數(shù)值算例驗(yàn)證理論的正確性。
　　第四章,先通

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