增長曲線模型中線性預測的可容許性與泛容許性.pdf

1、增長曲線模型是一種研究較為廣泛的線性模型,已有大量學者從理論和應用兩個方面對其進行研究,并取得了一系列的研究成果.在對增長曲線模型的研究中,一個重要的方面是研究該模型的預測問題.眾所周知,如果一個預測是不可容許的,則必可以找到一個比它更優(yōu)的預測.因此,可容許性是對一個預測最基本的要求.基于此情況,本文對增長曲線模型中未來觀測值線性預測的可容許性與泛容許性問題進行了研究,得到了以下新的結(jié)果:
　　首先,在不等式約束下研究了增長曲線模

2、型中未來觀測值線性預測的可容許性的問題.根據(jù)線性預測可容許性的定義,利用矩陣的有關(guān)知識,得到了齊次線性預測(非線性預測)在齊次線性預測類(非線性預測類)中是可容許性預測的充要條件.
　　借助矩陣有關(guān)性質(zhì),在二次損失下研究了增長曲線模型在非中心不完全橢球約束H0(N, B0)下橢球中心B0對線性預測可容許性的影響.研究表明:對于具有某種結(jié)構(gòu)的B1和B2,增長曲線模型在約束集H0(N, B1)和H0(N, B2)下的可容許預測類是一致

3、的,同時給出了N1和N在約束集H0(N1, B0)和H0(N, B0)下可容許預測類之間的關(guān)系.
　　在二次損失下研究了一般增長曲線模型中未來觀測值線性預測的泛容許性.根據(jù)線性可預測變量泛容許性的定義和Φ函數(shù)的合理條件,得到了齊次和非齊次線性預測在對應的預測類中是泛容許預測的充要條件.
　　最后,在二次損失下討論了帶不完全橢球約束增長曲線模型未來觀測值線性預測的泛容許性問題.根據(jù)線性可預測變量泛容許性的定義和Φ函數(shù)的合理條件