線圖的幾個性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文就圖的哈密頓指數(shù)、類指數(shù)以及線圖的次泛圈性進行了討論，得出了如下一些結(jié)果(1) 設 G 為連通圖，h(G)≥k≥2 ( k 為整數(shù))，G′=G｜<,C<,i>>(i≤2k+3)，若h(G′)≥k，那么h(G)=h(G′)． (2) 若圖G有含k(k≥2)個圈的2-因子，那么L(G)也有含k個圈的2-因子． (3) 若G是點泛圈可序圖，那么L(G)也是點泛圈可序圖． (4) 若圖G有兩個邊不交的哈密頓圈，那么L

2、(G)也有兩個邊不交的哈密頓圈． (5) 若G是1-哈密頓圖，那么L(G)也是1-哈密頓圖． (6) 若G是泛連通圖，那么L(G)也是泛連通圖． (7) 設G是n階簡單圖(n≥72)，滿足q<,1>(G)≥8，圍長g(G)≥5且q<,2>(G)>2平方根2n+1時，則其線圖L(G)是次泛圈圖．且2平方根2n+1這個界是最好可能的． (8) 設G是n階簡單圖(n≥72)，滿足q<,1>(G)≥8，圍長g(G

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