自旋鏈系統(tǒng)的量子信息理論研究.pdf

1、量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)和信息理論的產(chǎn)生無疑是二十世紀(jì)極其重要的兩個(gè)事件，這兩者結(jié)合的產(chǎn)物是量子信息科學(xué)，量子信息科學(xué)呈現(xiàn)出與經(jīng)典信息科學(xué)截然不同的嶄新面貌，在很多方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。比如，利用量子態(tài)的相干疊加性，人們提出了量子并行算法，用以解決諸如大數(shù)因式分解等經(jīng)典計(jì)算無法解決的問題。又如，量子不可克隆定理使得量子信息不能像經(jīng)典信息那樣可以被任意復(fù)制，這使得人們能夠建立起絕對安全的量子密碼系統(tǒng)。再如，量子糾纏可以起到連接不同空間點(diǎn)的量子信道的

2、作用，從而實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)。量子信息科學(xué)為信息論打開了新的大門，有著許多經(jīng)典信息論無法比擬的優(yōu)勢，如信息安全，運(yùn)行速度快，信息容量大等?？傊孔有畔⒖茖W(xué)的誕生，為未來的信息科學(xué)和技術(shù)注入了新的活力。 現(xiàn)在，量子理論被廣泛地應(yīng)用在物理學(xué)的各個(gè)分支以及其它學(xué)科中，這也促進(jìn)了信息科學(xué)和技術(shù)的快速發(fā)展。近年來，物理學(xué)家加入到這個(gè)研究行列，他們一方面提出許多令人耳目一新的概念、原理和方法；另外一方面，他們在尋找，在嘗試各種適合量子計(jì)算的

3、系統(tǒng)，如腔QED，量子點(diǎn)，核磁共振等等來實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算。每個(gè)系統(tǒng)都有各自的優(yōu)點(diǎn)和一些自身的缺陷。量子自旋鏈系統(tǒng)，是基于固態(tài)系統(tǒng)中的相互作用，可以實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)，對量子糾纏態(tài)的生成，量子態(tài)的傳輸，克隆，量子邏輯門的構(gòu)造等方面都有一些新的特色和優(yōu)點(diǎn)，所以引起了人們的注意。這里，我們對基于自旋鏈系統(tǒng)中的量子態(tài)的特性，量子態(tài)的傳送和量子克隆等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行研究，主要研究成果為： (1)研究了自旋鏈中的熱糾纏和混度。在量子信息處

4、理，特別是量子計(jì)算的物理實(shí)現(xiàn)中，固體系統(tǒng)，由于其具有可擴(kuò)展和易集成性，是最有希望進(jìn)行大規(guī)模量子計(jì)算的物理系統(tǒng)。大量的文獻(xiàn)表明，固體中的自旋鏈?zhǔn)菍?shí)現(xiàn)量子計(jì)算和量子通訊的物理系統(tǒng)之一。在眾多的實(shí)現(xiàn)方案中，往往需要量子糾纏這種物理資源及其控制糾纏的方法等。另外，對自旋鏈這類多體系統(tǒng)糾纏的研究有助于解釋和發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象。一個(gè)量子態(tài)可用糾纏度和混度這兩個(gè)自由度來描述。在現(xiàn)實(shí)中，一個(gè)微觀物理系統(tǒng)容易和周圍的環(huán)境耦合，這樣就導(dǎo)致該物理系統(tǒng)從一個(gè)純態(tài)

5、系統(tǒng)演化到一個(gè)混態(tài)系統(tǒng)，因此有必要考慮自旋鏈的混度?；谝陨显?，我們研究了三個(gè)量子比特的自旋鏈熱糾纏和混度，詳細(xì)討論了各種參數(shù)，例如溫度，各向異性和外界磁場等對它們的影響，發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，例如，混度隨著溫度的增加而單調(diào)地增大，而糾纏則不這樣。在零溫時(shí)，要完全區(qū)分基態(tài)，必須同時(shí)考慮糾纏度和混度。在混合態(tài)中，人們比較感興趣的是最大糾纏混態(tài)。在我們考慮的系統(tǒng)中，我們發(fā)現(xiàn)，給定混度，通過改變參數(shù)，可以得到一個(gè)糾纏的上限，這個(gè)上限的一部分與最大

6、糾纏混態(tài)給定的上限重合。這表明，在該系統(tǒng)中可以得到最大糾纏混態(tài)，我們給出了系統(tǒng)處于基態(tài)時(shí)，所得到的最大糾纏混態(tài)的形式。這些結(jié)果為制備最大糾纏混態(tài)提供了另一種途徑。 (2)我們研究自旋壓縮和兩體糾纏的關(guān)系。近年來自旋壓縮在量子信息的過程中引起了人們的很大興趣。自旋壓縮是存在糾纏的充分條件，因此有人提議利用自旋壓縮作為多體量子態(tài)糾纏的判斷標(biāo)準(zhǔn)。前人的研究總有關(guān)于對稱自旋態(tài)中，自旋壓縮意味著兩體糾纏的結(jié)論。這里，我們通過對對稱三比特自

7、旋量子態(tài)研究發(fā)現(xiàn)，這兩者之間不存在必然的相互依存的關(guān)系。在有些情況下，如果存在自旋壓縮，則存在兩體糾纏，但是有些情況下，只是存在這兩者中的一個(gè)。從這一點(diǎn)上可見，對于三比特的量子態(tài)，可以存在三體糾纏在一起，但其中任何兩個(gè)卻是退糾纏的情況，也可以存在任何兩個(gè)比特是糾纏的，但是三個(gè)比特組成的整體卻不是一個(gè)糾纏的系統(tǒng)的情況。 (3)我們研究自旋系統(tǒng)中的量子傳態(tài)和量子克隆。在所考慮的系統(tǒng)中，只有一個(gè)發(fā)送者，但是有兩個(gè)接受者。另外這里我們還

8、研究各種參數(shù)對輸出輸入態(tài)之間保真度的影響。在少數(shù)輸入，多數(shù)輸出的傳態(tài)克隆過程中，存在一個(gè)最佳的保真度，這個(gè)最佳保真度與輸入輸出的數(shù)目有關(guān)。由于量子不可克隆定理，最佳保真度不可能達(dá)到1。這里，我們研究保真度和系統(tǒng)糾纏的變化特性，這兩者之間的關(guān)系，還有各種參數(shù)的影響。發(fā)現(xiàn)最大保真度可以達(dá)到一個(gè)比較高的值，在取最大值的時(shí)候，外部磁場和溫度可以有較大的變化范圍。糾纏盡管是量子傳態(tài)的必要資源，但是通過研究兩體糾纏和保真度之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，糾纏大，并