二維聲子晶體中對稱性對聲波帶隙的影響.pdf

1、廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文二維聲子晶體中對稱性對聲波帶隙的影響姓名：鐘蘭花申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：材料物理與化學(xué)指導(dǎo)教師：鐘韶;吳福根20060501廣東：【二業(yè)大學(xué)V T 學(xué)碩士學(xué)位論文A B S T R A C TP h o n o n i cc r y s t a l ( P C ) i sa k i n do f p e r i o d i c —s t r u c t u r em a t e r i a l , i nw h

2、i c h t h e r ee x i s ta c o u s t i co re l a s t i cw a v eb a n d —g a p s ( B e ’s ) ．I tb e l o n g s t oa c o m p o s i t e m a t e r i a l ．D u r i n gt h eB G ’Ss o u n da n dv i b r a t i o na r ef o r b i d d

3、e n ．O n er e m a r k a b l ec h a r a c t e ro f P C i st h a tw ec a nd e s i g nt h e s em a t e r i a l sw i t hB G ’So f d i f f e r e n ts i z e sa n db o u n d sb yc h o o s i n gd i f f e r e n tl a t t i c e s ，

4、s c a t t e r s ，f i l l i n gf a c t o r sa n d m a t e r i a l sw i t hv a r i o u sp a r a m e t e r s ．T h ce f f e c t so f s y m m e t r y o na c o u s t i cB G ’Si nt w o —d i m e n s i o n a l ( 2 D ) P C ’Sa r e

5、d i s c u s s e di nd e t a i la n d s y s t e m a t i c a l l y , w h i c h w i l lh e l p t h e a r t i f i c i a ld e s i g n o f P C ' s ．F i r s t ，t h ec o n c e p t o f g r o u p i si n t r o d u c e d ，w h i

6、c h i sa m a t h e m a t i c a l t o o lf o r a n a l y z i n gs y m m e t r y ．A n d t h ea p p l i c a t i o no f g r o u p i nc r y s t a ls t r u c t u r e ，a n dt h e nt h e1 7k i n d so f2 D s p a c e g r o u p sa

7、r e s h o w n p a r t i c u l a r l 弘N e x t ，t h eb a s i ct h e o r ya n dm e t h o df o rc a l c u l a t i n gt h eb a n ds t r u c t u r e o f P Ca r ep r e s e n t e d ， e s p e c i a l l y t h e p l a n e w a v e e

8、 x p a n s i o n m e t h o d ( P W E ) ．T h ep l a n e - w a v e - e x p a n s i o nf o r m u l a sa r e d e d u c e df r o mt h ee l a s t i c w a v ee q u a t i o n s ．A n dt h e n t h ea p p l i c a t i o n o f P W E

9、t ot h e P C m o d e l s c o n s i d e r e di nt h i sp a p e r i si l l u s t r a t e d ．T h e n ，b yc o n s i d e r i n gt h ew a t e r - m e r c u r ya n ds t e e l ／a i r s y s t e m sw i t h f i v et y p e so fs t r

10、 a i g h tr o d s ( w i t h r e g u l a r t r i a n g l e ( T R I ) ，s q u a r e ( S Q U ) ，h e x a g o n a l ( H E X ) ，o c t a g o n a l( O C T ) a n d c i r c u l a r ( C I R ) c r o s s —s e c t i o n s ) a r r a n g

11、 e di nt w o k i n d so f l a t t i c e s ( s q u a r e a n dh e x a g o n a l ) ，t h ee f f e c t so f s y m m e t r yo na c o u s t i cB G ’Sa r es t u d i e da tt h e b e l o w t h r e ed i f f e r e n tl e v e l s ．F

12、 i r s t ，f o r t h eg i v e nr o d sa n dl a t t i c e ，w ed i s c u s s e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h e w i d t h o f B G a n d t h e s y s t e m ’Ss y m m e t r i e sw h i c h a r ec h a n g e d b y

13、 r o t a t i n gt h er o d s ．S e c o n d ，o n t h ec o n d i t i o n o f a g i v e n l a t t i c e ，w ef o u n d t h em a x i m a l B G v a l u eb ya d j u s t i n g t h e o r i e n t a t i o no fr o d s a c c o r d i n

14、 gt o t h ea b o v e r e s u l t ，a n dt h e n t h ed e p e n d e n c eo f B G o n t h er o d s ’s y m m e t r ya r ea n a l y z e d ．T h i r d ，t h el a r g e s tB G o f a n yl a t t i c e c a l l b e o b t a i n e d b

15、y s e l e c t i n g t h e r o d s w i t h a p p r o p r i a t e s h a p e ，s i z e a n do r i e n t a t i o nb a s e do nt h ea b o v et w oc o n c l u s i o n s ．B yc o m p a r i n gt h ew i d t h o ft h e s el a r g e