幾種共軛梯度法的研究.pdf

1、非線性共軛梯度算法是最優(yōu)化方法的一個(gè)重要組成部分，常用來(lái)解決大型無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題。無(wú)論在科學(xué)計(jì)算、工程應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng)中，還是在政府決策、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸和軍事國(guó)防等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。
　　 本文在介紹最優(yōu)化理論相關(guān)概念后，首先簡(jiǎn)單闡述了幾種常見(jiàn)的求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的方法，并對(duì)共軛梯度法相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)介，接著就近年來(lái)受到極大關(guān)注的Dai-Yuan共軛梯度法、雜交共軛梯度法、Beale-Powell重新開(kāi)始法給予了簡(jiǎn)

2、單的闡述和討論，在前人研究的基礎(chǔ)上討論了一種改進(jìn)的PRP算法之后又提出了兩類(lèi)修正的HS共軛梯度法，最后就共軛梯度算法的發(fā)展進(jìn)行了展望跟總結(jié)。
　　 本文的主要工作是：
　　 ①提出一種新的PRP算法改進(jìn)公式，證明了其充分下降性質(zhì)及在Wolfe線搜索、強(qiáng)Wolfe線搜索條件下的收斂性，并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。
　　 ②在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了兩種新的HS修正算法，并證明了在Wolfe線搜索下，該修正算