高維線性模型的變量選擇.pdf

1、 廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文: 高維線性模型的變量選擇若誤差項(xiàng)服從的是正態(tài)分布，其包含真實(shí)模型的比率與 LASSO(現(xiàn)階段比較流行的方法)相差不大；而對于誤差項(xiàng)不服從正態(tài)分布時(shí)，其結(jié)果整體上要略好于 LASSO。本文特色主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：1. 對已有的一些方法進(jìn)行重新組合，取長補(bǔ)短，降低了計(jì)算的工作量，拓寬了應(yīng)用的范圍。2. 去掉誤差項(xiàng)是正態(tài)分布的限制，F(xiàn)an 和 Lv(2008) 的 SIS 和 ISIS 方法盡管簡單，但對誤差項(xiàng)要

2、求是正態(tài)分布，只有這樣才能滿足其相應(yīng)的性質(zhì)。本文從理論上說明誤差項(xiàng)不必是正態(tài)分布，在較寬的條件下也可以得到 SIS 和 ISIS 方法相同的結(jié)論。對指標(biāo)維數(shù) p 降到樣本容量 n 以下的情況，我們選擇經(jīng)驗(yàn)似然方法，無須對誤差項(xiàng)作任何分布假定。3. 采用調(diào)整經(jīng)驗(yàn)似然方法作變量選擇克服了經(jīng)驗(yàn)似然的一些缺陷，眾所周知，經(jīng)驗(yàn)似然在使用時(shí)有一前提約束，即參數(shù) θ 構(gòu)造的估計(jì)方程 EFg(y, θ) = 0 中，{g(yi, θ), i =1, &