平均曲率方程周期解及同宿解問題的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、平均曲率是微分幾何中一個外在的彎曲測量標準,它描述的是一個曲面嵌入周圍空間f比如二維曲面嵌入三維歐幾里得空間)的曲率,因而在研究曲面時有著廣泛的應用.在過去幾十年里,來源于微分幾何與物理學的平均曲率方程及其各種修正形式得到了廣泛的重視.本文主要應用MaWhin重合度拓展定理以及相關分析方法,探討了平均曲率方程周期解及同宿解問題.全文共四章:
　　第一章主要介紹了平均曲率方程的背景知識以及該方程解的研究進展情況,并且還介紹了本文的主

2、要工作、內容安排以及一些預備知識.
　　第二章主要應用Mawhin重合度拓展定理以及相關分析方法,研究了具偏差變元的Rayleigh型平均曲率方程周期解的存在性問題.
　　第三章主要應用Mawhin重合度拓展定理以及相關分析方法,探討了一類具偏差變元的平均曲率方程同宿解的存在性問題.
　　第四章主要應用MaWhin重合度拓展定理以及相關分析方法,探討了一類n維平均曲率方程同宿解的存在唯一性問題.
　　我們的工作豐

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