L1空間中Fredholm積分方程數(shù)值解法的應(yīng)用及探究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、自然科學(xué)與工程中的許多問題都可以轉(zhuǎn)化為第二類Fredholm積分方程來處理,為了更方便的解出數(shù)值通常采用近似解逼近原方程解析解的方法來求,如乘積積分法、配置法、Galerkin法計(jì)算,主要困難有計(jì)算積分耗費(fèi)時(shí)間且計(jì)算量隨離散方程剖分精細(xì)而急劇增加.在這些方法中積分方程的解的存在唯一性能夠得到證明,但可以精確求解的僅是極少情況.
　　Nystr¨om法近似解的高精度組合法能克服上述困難,但計(jì)算時(shí)Nystr¨om法采用多次離散近似解,

2、存在較大誤差.最小二乘法運(yùn)算過程類似于Galerkin法解決非對稱核,誤差較小. Fredholm法計(jì)算時(shí)需多次離散從而產(chǎn)生誤差.本文主要基于L1空間中第二類Fredholm積分方程數(shù)值解法探究與L1空間中弱奇性積分方程特征值的數(shù)值解法探究中給出部分離散方法,并證明其合理性.
　　本文將對已給出的離散方法過程進(jìn)行完善,并與傳統(tǒng)Nystr¨om算法和最小二乘算法用實(shí)例通過Matlab做圖進(jìn)行對比,證明新算法的優(yōu)越性.而后應(yīng)用到棒的橫

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