雙曲型問題基于自然邊界歸化的人工邊界條件.pdf

1、本文研究雙曲型初邊值問題基于自然邊界歸化的人工邊界條件及其數(shù)值方法。 第一部分，研究無界外區(qū)域雙曲型初邊值問題基于自然邊界歸化的人工邊界條件及其數(shù)值方法．利用Newmark方法對問題進行時間的離散化(半離散化)，在每個時間步求解一個橢圓外問題．引入一條人工邊界B<,R>，通過自然邊界歸化獲得人工邊界B<,R>上精確的人工邊界條件．借助人工邊界條件給出半離散化問題的變分形式，討論了所得的變分問題解的存在性與唯一性．詳細分析了半離散

2、化格式的穩(wěn)定性，給出了格式的穩(wěn)定性條件．用有限元方法求解有界區(qū)域上的問題，給出了全離散化問題的誤差估計．對于不同內邊界的無界區(qū)域問題，給出了一些數(shù)值例子．數(shù)值結果表明文中所提出的方法是十分有效的。 第二部分，研究一類具有凹角的無界外區(qū)域的雙曲型初邊值問題基于自然邊界歸化的人工邊界條件及其數(shù)值方法．同樣用Newmark方法對時間進行離散化，在每個時間步求解一個橢圓外問題；然后引入一條人工邊界B<,R>，并通過自然邊界歸化獲得B<,