波動數值模擬穩(wěn)定性的若干問題.pdf

1、為發(fā)展波動反演技術，需研究穩(wěn)定、高效、高精度并在整個反演區(qū)具有一致精度的波動正演數值方法。本文在已有研究基礎上，進一步研究波動數值模擬中高階人工邊界引發(fā)失穩(wěn)的機理和穩(wěn)定實現的措施。
　　1.從局域角度闡明人工邊界引發(fā)的高頻振蕩失穩(wěn)機理：邊界和內域方程兩者支持群速度指向內域的高頻平面諧波。本文首先針對SH波動集中質量有限元模擬，揭示了失穩(wěn)的高頻諧波是由內域離散方程引入的，由此提出通過修改有限元剛度陣的穩(wěn)定措施。理論分析和數值實驗表明

2、此法能穩(wěn)定實現透射邊界。
　　2.為消除P-SV波動數值模擬中人工邊界引發(fā)的的高頻振蕩失穩(wěn)，邊界和內域方程兩者支持的P和SV波的群速度必須皆不指向內域。本文通過理論分析和數值實驗證明，修改有限元剛度陣的方法仍然可行。
　　3.闡明了高頻振蕩和零頻飄移局域失穩(wěn)的誤差來源。本文就SH波動數值模擬，基于考慮內域離散的透射邊界穩(wěn)態(tài)反射系數指出，能夠被人工邊界完全透射的失穩(wěn)外行波仍會因數值模擬的舍入誤差引發(fā)邊界招致的失穩(wěn)。
　　

3、4.除局域誤差可能導致失穩(wěn)外，高頻失穩(wěn)還有一種全局性的反射放大失穩(wěn)，其失穩(wěn)機理為人工邊界對高頻行波的放大，以及放大的反射波在有限區(qū)域內的反復反射放大。本文通過對SH波動數值模擬的分析，揭示了這類失穩(wěn)與內域離散格式無關，并非是邊界與內域方程耦合所致，而是人工邊界參數選取不當造成的。
　　5.波動數值模擬需考慮介質耗散特性，且阻尼已用于消除高頻和零頻失穩(wěn)，本文就此研究了一維離散網格中瑞利阻尼對波動的影響，分析表明alpha阻尼必然使得