區(qū)間B樣條小波單元構造及管道裂紋診斷研究.pdf

1、小波有限元法是20世紀末發(fā)展起來的一種全新的數(shù)值分析方法。由于采用小波多分辨分析插值基函數(shù)替代傳統(tǒng)的多項式插值基函數(shù),小波有限元法具有諸多優(yōu)點:保留了傳統(tǒng)有限元離散逼近的特點,能夠方便地處理復雜的邊界條件;擁有了小波函數(shù)多尺度、多分辨特性,可以獲得多尺度小波單元簇,根據(jù)問題的需要采用不同尺度下的小波單元。以上優(yōu)點使得小波有限元成為解決復雜工程實際問題的高性能分析的有效工具。
　　然而,經(jīng)過10余年發(fā)展,小波有限元法還有諸多問題需要

2、解決,其一是如何構造更多用于實際工程問題分析的單元簇,其二是如何在工程實際奇異性問題中體現(xiàn)其優(yōu)勢。
　　針對第一個要解決的問題,本論文構造出了兩種新型區(qū)間 B樣條小波(B-spline Wavelet on the Interval, BSWI)單元。選擇BSWI基函數(shù)作為構造小波單元的插值函數(shù),從各自的能量泛函出發(fā),通過變分原理,詳細推導了三維實體BSWI單元、板殼穩(wěn)定性BSWI單元的單元列式。典型數(shù)值仿真算例分析表明:BSWI

3、單元求解精度和求解效率高。
　　針對第二個要解決的問題,本論文將BSWI小波有限元模型和支持向量回歸算法(Support Vector Regression, SVR)結合,提出了一種管道裂紋診斷的新方法。首先,通過求解管道裂紋結構的BSWI有限元模型,獲得不同裂紋位置和裂紋深度所對應的前3階頻率數(shù)據(jù)庫,即:管道裂紋診斷數(shù)據(jù)庫;其次,將管道裂紋診斷數(shù)據(jù)庫作為訓練樣本,建立裂紋SVR預測分析模型;最后,測量裂紋管道結構的前3階固有頻