復雜網絡多重分形特性存在性研究.pdf

1、當前關于復雜網絡系統(tǒng)科學與理論的研究已經在多個領域得到發(fā)展和應用。由于計算機運算能力大幅度增強，以及研究方法與研究工具的多樣化，使得對復雜網絡的研究越來越深入。這些深度的研究與基礎理論的普及能讓人們更好認識這復雜世界的運行機理，能讓人們更好地利用這些運行機理來改變人們的生活。盡管現在關于復雜網絡的研究方法各式各樣，但關于其拓撲結構一直都是研究的重點與熱點。
　　本文的主要內容是關于多重分形特性與現象在復雜網絡系統(tǒng)的存在性研究。本文

2、將復雜網絡轉換到時間序列之中，然后利用多重分形趨勢化滑動平均算法對生成時間序列的多重分形進行研究，進而研究判斷原復雜網絡的多重分形。
　　本文首先對復雜網絡科學研究系統(tǒng)作一些簡單介紹，緊接著用上述研究方法證明了多重分形現象確實存在于復雜網絡系統(tǒng)之中。對于現實世界中最常見的無標度網絡，本文用上述研究方法研究這些網絡多重分形特性的存在性，以及復雜網絡中某些統(tǒng)計量對多重分形在無標度網絡中存在性的影響，最后發(fā)現同配程度會對無標度網絡的多重

3、分形特性產生影響。
　　本文之后又對兩種小世界模型網絡的多重分形特性存在性進行研究，即WS與NW模型，發(fā)現這兩種模型生成的網絡不具有多重分形特性，緊接著本文改變這兩種網絡的同異配性去研究這種改變是否會影響多重分形的存在性。對于既不具有分形特性，也不具有多重分形特性的WS小世界網絡，本文對其以某種方式進行加邊取捷徑，研究分析加邊取捷徑這種網絡改變方式對WS分形特性與多重分形特性的影響與作用。
　　本文創(chuàng)新性地利用有限記憶隨機游