幾類不確定動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及應用.pdf

1、眾所周知，動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性容易受到不可避免的系統(tǒng)誤差，外部擾動，系統(tǒng)參數(shù)振動，系統(tǒng)信息不仝等諸多不確定性因素的影響，因此研究克服這些不確定性的影響就非常重要．本文旨在對幾類不確定動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性作出分析，給出了在不確定條件下系統(tǒng)穩(wěn)定的條件以及在神經網(wǎng)絡中的應用． 第一章主要介紹了一些背景知識． 第二章首先引入了一類區(qū)間投影動力系統(tǒng)，通過構造恰當?shù)腖yapunov函數(shù)以及利用不動點定理，得到了保證這類區(qū)間投影動力系統(tǒng)的均衡

2、點存在唯一的充分條件以及魯棒指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件．在本章最后，給出了一個數(shù)值算例來驗證穩(wěn)定性結果的正確性． 第三章引入了一類集值投影動力系統(tǒng)．利用Nadler[48]的不動點定理以及投影算子的性質，證明了這類系統(tǒng)的均衡點集非空且閉． 第四章給出了一類新的帶時滯的區(qū)間廣義BAM神經網(wǎng)絡，它包含了許多經典的神經網(wǎng)絡作為特例．利用不動點理論得到了保證均衡點存在唯一的條件，并且通過構造恰當?shù)腖yapunov函數(shù)，得到了保證這類區(qū)

3、間神經網(wǎng)絡全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件．這個條件只要求驅動函數(shù)Lipschitz連續(xù)，相對于[39]，[40]，[42]中討論的穩(wěn)定性條件(它們要求驅動函數(shù)單訓)而言具有更低的保守性．在本章最后一節(jié)里，給出了一個算例來驗證穩(wěn)定性結果的正確性． 第五章和第六章分別介紹了一類具有不確定性的帶混合時滯的區(qū)間BAM神經網(wǎng)絡和一類帶混合時滯的區(qū)間隨機BAM神經網(wǎng)絡，這里混合時滯意味著同時出現(xiàn)離散和分布時滯．此外不確定的系數(shù)矩陣參數(shù)被一類未知的但