復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)與多智能體系統(tǒng)的控制研究.pdf

1、目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和多智能體系統(tǒng)正以極大的魅力吸引著來自控制科學(xué)、信息學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等不同領(lǐng)域的專家學(xué)者為之開展深入研究。對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和多智能體系統(tǒng)的定性特征與定量規(guī)律的深入探索、科學(xué)理解以及可能的應(yīng)用，已成為當(dāng)今學(xué)術(shù)界的前沿課題。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，借助非線性系統(tǒng)理論、控制理論、代數(shù)圖論以及矩陣論等理論和方法，由淺入深地對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的牽制控制和多智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研

2、究。這兩方面的研究無論在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都具有重要意義。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作分為以下幾個(gè)方面：
　　 1.研究了對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的牽制控制穩(wěn)定性問題。針對(duì)Lur'e系統(tǒng)作為節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，提出了一種不需要線性化處理的分析方法，得到了保證受狀態(tài)反饋牽制控制的網(wǎng)絡(luò)在平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的充分條件，并給出了衡量網(wǎng)絡(luò)“能控性”的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于星形耦合網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，控制度小的節(jié)點(diǎn)要比控制度大的節(jié)點(diǎn)所需的資源花費(fèi)小

3、，使我們對(duì)于傳統(tǒng)研究中僅以節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為指標(biāo)判斷控制性能的優(yōu)劣性有了重新認(rèn)識(shí)。針對(duì)節(jié)點(diǎn)之間存在耦合異質(zhì)時(shí)延的網(wǎng)絡(luò)，利用Lyapunov-Krasovskii泛函將受控系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證線性矩陣不等式問題，發(fā)現(xiàn)保證多時(shí)延網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的耦合強(qiáng)度的取值存在最優(yōu)區(qū)間，為我們研究反同步提供了重要的理論依據(jù)。
　　 2.研究了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的牽制控制問題。首先針對(duì)具有異質(zhì)時(shí)延的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了時(shí)延反饋牽制控制律，有效地將網(wǎng)絡(luò)控制到期望的同步狀態(tài)。

4、利用Lyapunov-Krasovskii泛函和線性矩陣不等式，得到了一系列確保系統(tǒng)時(shí)延獨(dú)立的同步穩(wěn)定準(zhǔn)則。其次，針對(duì)具有異質(zhì)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，探討了在反饋牽制控制策略下，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)在公共平衡點(diǎn)的V－穩(wěn)定性問題。最后針對(duì)一般的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種新的穩(wěn)定性分析方法——特征值分析法，將復(fù)雜的高維系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題分解為兩個(gè)獨(dú)立的問題：確定未受控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定區(qū)域和分析Laplacian矩陣和控制增益矩陣的特征值分布情況。以一些經(jīng)典混沌系統(tǒng)為例，總結(jié)

5、出了幾大類穩(wěn)定區(qū)域結(jié)構(gòu)，考察了牽制密度和牽制強(qiáng)度對(duì)網(wǎng)絡(luò)能控性的影響。這種特征值分析法易于操作，具有普適性，為分析一般的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)提供了理論指導(dǎo)。
　　 3.研究了非對(duì)角化網(wǎng)絡(luò)的牽制控制穩(wěn)定性和能控性問題。針對(duì)同質(zhì)節(jié)點(diǎn)非對(duì)角化網(wǎng)絡(luò)，用特征值分析法分析了受控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，同時(shí)考察了牽制密度和牽制強(qiáng)度對(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響。針對(duì)異質(zhì)節(jié)點(diǎn)非對(duì)角化網(wǎng)絡(luò)，研究了受牽制網(wǎng)絡(luò)的V－穩(wěn)定性問題。給出了衡量異質(zhì)節(jié)點(diǎn)非對(duì)角化網(wǎng)絡(luò)牽制能控性的指標(biāo)，探討了耦合