關(guān)于三類半群拓?fù)涞难芯?pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文首先提出了Banach空間上有界C0-半群{T(t)，t≥0}確定的半范數(shù)pt(x)=‖T(t)x‖及由半范數(shù)簇S1={pt，t≥0}所確定的局部凸向量拓?fù)洇?兩個概念，并引入了局部凸向量拓?fù)淇臻g(X，τ0)的一個局部基和有界線性算子半群拓?fù)淇臻g半群完備性的概念，討論了有界C'0-半群拓?fù)淇臻g(X，τ0)的完備性和分離性。接著比較了新的局部凸向量拓?fù)浜驮負(fù)涞膹?qiáng)弱。然后，引入對有界C0-半群的半群拓?fù)浼皩Π肴旱陌肴和負(fù)淇臻g完備性的概

2、念，并討論了對有界C0-半群的半群拓?fù)淇臻g的完備性。 其次，引入了有界C-半群和有界退化C-半群所確定的局部凸向量拓?fù)洇?和τ2等概念，討論了相應(yīng)的局部凸向量拓?fù)淇臻g(X，τ1)和(X，τ2)的完備性和分離性，討論了有界C-半群和有界退化C-半群在新拓?fù)湟饬x下本身和生成元的性質(zhì)。最后，引入對有界C-半群的半群拓?fù)浜蛯τ薪缤嘶疌-半群的半群拓?fù)涞母拍睿⒂懻摿藢τ薪鏑-半群的半群拓?fù)淇臻g和對有界退化C-半群的半群拓?fù)淇臻g的完備性。

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