剛-柔耦合系統(tǒng)動力學建模理論與仿真技術研究.pdf

1、本文對剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學建模理論與仿真技術進行研究。柔性多體系統(tǒng)的傳統(tǒng)混合坐標方法直接采用了結構動力學中的小變形假設，忽略柔性體變形場中的高階耦合變形項，故本質(zhì)上是一種零次近似意義上的剛-柔耦合建模方法(MZOA)。1987年，Kane研究發(fā)現(xiàn)柔性懸臂梁高速轉(zhuǎn)動時，采用零次近似建模方法將導致錯誤發(fā)散的結果。洪嘉振課題組從連續(xù)介質(zhì)力學和分析動力學出發(fā)，考慮柔性梁變形位移的二階耦合項，首先提出一種基于軸線積分的剛-柔耦合動力學建模方法(MB

2、AI)，它是一次近似意義上的建模方法，并且通過全物理仿真實驗驗證了這種耦合動力學模型的正確性。然而，由于MBAI采用沿整個軸線積分得到二次耦合項的思想，限制了其通用性。其后，課題組提出基于共旋坐標系的建模方法(MBCR)，對柔性體的非線性變形場進行描述，雖然能解決上述問題，但是計算效率較低。顯然，評價一個柔性多體系統(tǒng)動力學模型的優(yōu)劣的重要標準首先是它的可靠性，要能正確的反映剛?cè)狁詈蟿恿W的本質(zhì)。其次是它應該具有良好的數(shù)值性態(tài)和計算效率，

3、便于計算機數(shù)值仿真的實現(xiàn)。為此，從工程需要出發(fā)，建立一個更加通用高效的剛-柔耦合動力學模型也就成為本文的研究目標。 本文提出了一種基于單元耦合變形的剛-柔耦合系統(tǒng)動力學建模方法(MBECD)，采用三類參考坐標系：慣性坐標系、浮動坐標系和單元平移坐標系對柔性體上任意一點的位形進行描述。通過浮動坐標系實現(xiàn)對大范圍剛性運動和彈性變形的分離，通過單元平移坐標系來描述柔性體的耦合變形。首先根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學的基本原理，推導出單元平移坐標系上

4、笛卡爾變形坐標和非笛卡爾變形之間的關系；單元上任意一點的變形可以通過有限元形函數(shù)對非笛卡爾變形節(jié)點坐標插值得到；然后把非笛卡爾變形節(jié)點坐標轉(zhuǎn)化為笛卡爾變形節(jié)點坐標表示，最后轉(zhuǎn)化到浮動坐標系上組集，從而實現(xiàn)了對柔性體非線性耦合變形場的描述。由于本文方法中的耦合變形項只和其所在單元的節(jié)點坐標相關，擺脫了MBAI中任意一點的耦合變形項與該點到邊界之間所有單元相關的局限性，為應用于一般形狀柔性體的剛-柔耦合動力學分析提供了可能。利用本文提出的建

5、模方法，對柔性體的剛-柔耦合動力學進行研究?；贖amiltion原理和Jourdan速度變分原理，建立了做大范圍運動的柔性梁和薄板的剛-柔耦合動力學方程。通過對大范圍運動已知和大范圍運動自由的柔性梁和薄板的數(shù)值仿真算例，驗證了本文提出的方法能夠很好的應用于柔性體剛-柔耦合動力學分析，不僅不會出現(xiàn)零次近似模型數(shù)值發(fā)散的問題，而且具有良好的單元收斂性和較高的計算效率。本文還通過對做大范圍運動的平面曲梁和不規(guī)則形狀薄板的動力學仿真，說明本文

6、建模方法具有通用性，為復雜柔性體剛?cè)狁詈蟿恿W程式化的研究打下基礎。為了進一步提高計算效率，便于工程應用，本文還研究了柔性體的剛-柔耦合動力學模型簡化問題。分別討論了耦合變形項對慣性力與彈性力的貢獻，分析了它們對剛-柔耦合動力學行為的影響。通過研究指出當采用笛卡爾變形坐標描述時，如果在計算彈性力的時候考慮了耦合變形影響，無論在計算慣性力時是否考慮耦合變形影響，都可以得到穩(wěn)定收斂的結果。反之，如果在計算彈性力時忽略了耦合變形影響，無論在計