含混合時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文首先分析了含混合（離散和分布）時滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)非負(fù)平衡點的存在性問題.然后，研究了含混合時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的非負(fù)平衡點的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定問題.
　　第一，基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的平衡點表示穩(wěn)態(tài)時蛋白質(zhì)和mRNAs的濃度，因而它應(yīng)該是非負(fù)的.但是幾乎所有研究其穩(wěn)定性的文獻(xiàn)均忽略了非負(fù)性，脫離了問題的實際背景.本文針對含混合時滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，利用布朗不動點定理證明了非負(fù)平衡點的存在性問題.
　　第二，基于非奇異M-矩陣?yán)碚摵头汉⒎址匠?/p>

2、理論，給出了含混合時滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)存在唯一全局漸近穩(wěn)定的非負(fù)平衡點的充分條件，即測試一個常數(shù)矩陣的是否是非奇異M-矩陣.非奇異M-矩陣具有50多個等價條件，其中一個是所有特征值實部均大于零，故本文提出的基于M-矩陣的穩(wěn)定性判據(jù)可以使用MATLAB的函數(shù)eig來判定是否成立.與多數(shù)文獻(xiàn)中提供的基于線性矩陣不等式(LMI)的穩(wěn)定性判據(jù)相比，本文提出的基于M-矩陣的穩(wěn)定性判據(jù)大大地降低了計算的復(fù)雜性.
　　第三，基于非奇異M-矩陣?yán)碚?/p>