一類矩陣方程組自反解的迭代算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、線性矩陣方程已經廣泛應用于控制理論,神經網絡設計,結構設計與應用,線性最優(yōu)控制等領域中.線性矩陣方程求解問題的研究引起了國內外很多的學者的關注,通過對它的研究得到了豐碩的成果.
　　本文以共軛梯度法為基礎,通過構造新的迭代算法分別從不同角度研究了線性矩陣方程(組)的求解問題,利用矩陣范數和跡的性質證明了算法的收斂性,并用數值例子說明了算法的有效性.本文主要內容有以下幾個方面:
　　第一章介紹了線性矩陣方程及其解的應用背景和研

2、究的現狀,給出本文所涉及的一些基本符號、定義.
　　第二章研究矩陣方程組A1XB1+C1XD1=F1, A2XB2+C2XD2=F2的反對稱解.以共軛梯度法的思想為基礎,構造了一種迭代算法,給出了方程組相容時的反對稱解以及方程組的最佳逼近解.最后用數值例子說明本文所給算法的有效性.
　　第三章分別研究了矩陣方程AXB+CXD=F與矩陣方程組A1XB1+C1XD1=F1, A2XB2+C2XD2=F2的自反解,以共軛梯度法的思

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