有限多自由度系統(tǒng)能量耗散過程的功率譜研究.pdf

1、研究有限多自由度耦合系統(tǒng)能量耗散過程中不同自由度的動力學行為不僅是統(tǒng)計物理學的基本問題，也是核物理、生物物理等領域的重要問題。本文借鑒已有的理論依據和數值模擬，采用非線性動力學分析手段研究有限多自由度耦合哈密頓系統(tǒng)能量耗散過程的動力學特征，對深入理解與能量耗散有關的不同自由度的動力學過程有一定的意義。 本文研究了與有關自由度運動的動量p(t)相對應的功率譜隨時間以及環(huán)境中無關自由度數的變化，同時研究了與無關自由度運動的動量p(t

2、)相對應的功率譜，在子系統(tǒng)之間耦合作用開啟前后兩種不同情況的對比，以及在無關自由度數取不同有限值時，與無關自由度運動相對應的功率譜的變化。結果發(fā)現在有關系統(tǒng)的能量耗散過程中，有關自由度運動的頻率成分向高頻和低頻方向都有明顯展寬，隨著無關系統(tǒng)自由度增多，展寬明顯增加，低頻成分比較穩(wěn)定，高頻成分隨著時間的演變逐漸減少，最終有關自由度的運動在一個混沌的環(huán)境影響下也達到混沌；這一過程中，環(huán)境中各自由度運動的混沌特征比耦合作用開啟之前更加明顯；就

3、整個系統(tǒng)來說，有關自由度與無關自由度之間的耦合作用開啟之后的很短一段時間內，系統(tǒng)部分具有準周期運動的特征，部分具有混沌特征。另外，根據各自由度運動的坐標q(t)的方差在子系統(tǒng)之間耦合作用開啟之后短期內的變化，發(fā)現有關自由度和無關自由度運動的軌跡所能分布的區(qū)域在這一時間內有短促的收縮一膨脹現象。 論文一共分五章。第一章簡要介紹多自由度耦合體系動力學問題的研究背景和發(fā)展狀況，并對本工作進行簡要概括。第二章和第三章分別介紹非線性動力學