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文檔簡介

1、量子群在許多領域中有廣泛應用,引起許多數學家和物理學家的興趣.M。Rosso通過構造Drinfeld的量子偶方法,利用根向量之間的一些可換關系給出了Uh(sl(N+1))的PBW基和泛R-矩陣.隨后T.S.Hakobyan和A.G.Sedrakyan把其結論推廣到量子超代數Uq(sl(n,m))上.雙參數量子群是單參數量子群的推廣,G.Benkart和S.Witherspoon利用"Hopf對”給出了股線性和特殊線性李代數gln和sln

2、的雙參數量子包絡代數,并進一步給出其R-矩陣和Casimir元.對應于正交和辛型李代數一些代數學家給出了雙參數量子群Ur,s(g)的結構,并對Ur,s(g)到Us-1,r-1(g)存在Lusztig's對稱子的條件進行研究。 本論文首先構造了雙參數量子代數Ur,s(sl(m|n)),然后證明了Ur,s(sl(m|n))具有Hopf超代數結構,進一步給出U+r.s(sl(m|n))中的根向量之間的可換關系,最后利用Rosso的思想

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