非線性四階三點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性及多解性.pdf

1、常微分方程的形成和發(fā)展與力學(xué)、物理學(xué)及其他學(xué)科的發(fā)展密切相關(guān).近年來(lái)，科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步，很多應(yīng)用學(xué)科的研究成果需要非線性分析問(wèn)題的相關(guān)理論作為依據(jù)和支撐，尤其是非線性常微分方程的多點(diǎn)邊值問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視，因此，對(duì)非線性微分方程邊值問(wèn)題的研究具有十分重大的實(shí)用價(jià)值及研究意義.本文中考察了兩類不同的四階常微分方程三點(diǎn)邊值問(wèn)題解和正解的存在性及多重性.
　　本文共四章，內(nèi)容如下：
　　第一章，介紹了文中所使用的符號(hào)、定義及

2、定理，總結(jié)了非線性四階常微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題的發(fā)展歷史、研究意義及研究現(xiàn)狀，最后給出了本文的結(jié)構(gòu)安排.
　　在第二章，考察了四階常微分方程:此方式省略，邊值條件為：此方式省略，或：此方式省略，時(shí)，三個(gè)正解的存在性.運(yùn)用Avery-Peterson不動(dòng)點(diǎn)定理，在非線性項(xiàng)f中包含未知函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)的情況下，得到了該類四階三點(diǎn)邊值問(wèn)題存在三個(gè)正解的充分條件.
　　在第三章，研究了四階三點(diǎn)積分邊值問(wèn)題：此方式省略，解和正解的存在性.利