二維不可壓磁流體力學方程組的高精度數(shù)值模擬.pdf

1、磁流體力學(MHD)研究導電流體在磁場中的運動規(guī)律，其控制方程組由Navier-Stokes(N-S)方程和Maxwell方程組成。本文用高精度算法對外加磁場作用下導電流體的流動進行了數(shù)值模擬。
　　 首先，基于二維不可壓流的渦量-流函數(shù)方法，結合感應電流密度定義，給出二維不可壓磁流體的渦量-流函數(shù)-電流密度形式方程組。渦量方程的對流項采用五階迎風緊致差分格式離散，控制方程組中的其它一階導數(shù)項和擴散項采用四階對稱緊致差分格式離散

2、.流函數(shù)和勢函數(shù)的Poisson方程采用四階對稱緊致差分格式離散，并結合超松弛迭代方法求解。
　　 其次，數(shù)值模擬了磁流體力學經(jīng)典的Taylor-vortex問題及外力作用下的磁流體力學精確解問題，驗證了高精度緊致差分格式對不可壓磁流問題的適用性和有效性，并考察外加磁場作用下的平面驅動方腔流問題，驗證磁雷諾數(shù)和哈特曼數(shù)的的物理性質。在中高雷諾數(shù)下，觀察外加磁場受到的感應磁場的擾動影響、流場的結構隨哈特曼數(shù)增大發(fā)生的變化及時間延續(xù)