球桿非線性系統(tǒng)的分析和綜合.pdf

1、非線性控制理論及應用研究一直是控制界研究的熱點與難點課題，多年來已經取得了大量的研究成果。然而總的來說，非線性系統(tǒng)理論分析與設計還處于起步階段，仍有大量需要解決的問題。本文在已有文獻的基礎上，用微分幾何理論和泛函微分方法作為主要數(shù)學工具，對非線性系統(tǒng)理論與應用進行相應的研究。 球桿系統(tǒng)是目前大學控制實驗室里常見的實驗設備，它是一類典型的非線性被控過程。在控制領域中，不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)的建模和控制器設計有許多需要克服的難點問題，有

2、必要首先在實驗室中做研究。但是絕大多數(shù)的不穩(wěn)定系統(tǒng)都是非常危險的，因此這成為實驗室研究的主要障礙。而球桿系統(tǒng)具有結構簡單，非線性動態(tài)特性明顯，且控制方法的優(yōu)劣都能很好在球桿系統(tǒng)上的體現(xiàn)出來，因此，它常用來檢驗控制策略的效果，是控制理論研究中較為理想的試驗手段。 本文對球桿系統(tǒng)的研究主要是分兩部分：球桿系統(tǒng)建模和非線性的反饋線性化控制。在球桿系統(tǒng)建模時，我們利用拉格朗日方程建立球桿系統(tǒng)的動力學方程，并在平衡點小范圍內線性化后用狀態(tài)

3、反饋方法設計控制器，使球桿系統(tǒng)穩(wěn)定在平衡點，但是當小球的位置和球桿的角度逐漸變大時，系統(tǒng)將難以穩(wěn)定，故引入反饋線性化理論來彌補這種不足。 本文將基于非線性系統(tǒng)的近似反饋線性化理論來實現(xiàn)對球桿的穩(wěn)定性控制。非線性反饋線性化理論是針對模型精確已知的非線性系統(tǒng)，運用輸入狀態(tài)或輸入輸出反饋，實現(xiàn)全局線性化處理；然后借用線性系統(tǒng)理論知識進行系統(tǒng)分析與設計。此外，論文還分別從經典的PID控制理論、線性二次型的最優(yōu)控制以及觀測器理論著手，對系