馬爾科夫調(diào)制的時(shí)滯市場(chǎng)下期權(quán)定價(jià).pdf

1、隨著金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)的飛速發(fā)展，期權(quán)在世界各地的金融和保險(xiǎn)市場(chǎng)的對(duì)沖，投資和風(fēng)險(xiǎn)管理等活動(dòng)中扮演著非常重要的角色。然而在理論和實(shí)務(wù)兩個(gè)方面都存在一個(gè)重要問題，即如何確定它們的價(jià)值，這也是金融數(shù)學(xué)研究的核心內(nèi)容之一。在Black，Scholes和Merton的開創(chuàng)性著作中，他們假設(shè)標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過程滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)(GBM)并推導(dǎo)出了經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式。由他們?nèi)斯餐_創(chuàng)的期權(quán)定價(jià)理論被譽(yù)為華爾街的“第二次革

2、命”，他們的理論成為研究各類金融衍生產(chǎn)品的基礎(chǔ)。
　　然而實(shí)證數(shù)據(jù)表明：股票價(jià)格的波動(dòng)率在某種程度上依賴于時(shí)間，實(shí)際上是不可預(yù)測(cè)的，而不應(yīng)該假設(shè)為常數(shù)。為了更好的描述金融市場(chǎng)，更多精確的定價(jià)模型被提出從而滿足更多投資者的需求。本文研究了一類帶有馬爾科夫調(diào)制的時(shí)滯市場(chǎng)下的期權(quán)定價(jià)問題，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率和波動(dòng)率依賴于過去的股票價(jià)格信息以及不可觀測(cè)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，其中市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)由一個(gè)連續(xù)時(shí)間有限狀態(tài)的馬爾科夫鏈描述。由于市場(chǎng)是不