一類孤立子系統(tǒng)的無窮守恒律及Hamilton結構.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文立足于一個2×2譜問題，獲得了3×3Lenard算子對(K，J)，并由此導出一類非平凡的(1+1)維孤子方程族。對該方程族中的參數取不同的值，可得到廣義TD族，TD族，廣義C-KdV族和C-KdV族；為研究其Hamilton結構，通過定義新的Lenard遞推序列{Gj}得到了該等譜方程族的2×2Lenard算子對((K)，(J))；進一步本文還通過特征函數的組合關系所滿足的Riccati方程，得到了該等譜方程族的無窮多個守恒律；為簡

2、便起見，本文以廣義TD族為例，由它的2×2Lenard算子對的性質證明了此算子對為Hamilton算子對，這說明廣義TD族是廣義Hamilton系統(tǒng)且具有Bi-Hamilton結構和Multi-Hamilton結構；進而利用它的依賴于譜參數的一般守恒密度的積分在約束條件下求泛函導數的方法，得到了廣義TD族的Hamilton函數與守恒密度之間的對應關系，這些性質對于由本文提出的2×2譜問題所導出的等譜孤子族仍成立；另外此譜問題與AKNS系

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