三維Minkowski空間中的特殊曲線(xiàn)和可展曲面.pdf

1、在S.Izumiya等人的相關(guān)論文中主要研究了三維歐式空間的一些空間曲線(xiàn)和可展曲面的奇點(diǎn)分類(lèi)，Minkowski幾何為愛(ài)因斯坦的相對(duì)論提供了數(shù)學(xué)上的理論模型，尤其四維Minkowski空間更有著很強(qiáng)的物理背景，作為四維Minkowski空間的子空間的三維Minkowski空間，由于其中存在三種不同的向量，尤其存在光錐，使得它有著與歐式空間不同的性質(zhì)，因此研究其中的特殊曲線(xiàn)和可展曲面的性質(zhì)，以及特殊曲線(xiàn)和可展曲面的關(guān)系，并對(duì)三維Minko

2、wski空間中可展曲面進(jìn)行奇點(diǎn)分類(lèi)，也有著很重要的實(shí)際意義。在裴東河教授等人的相關(guān)論文中，對(duì)三維Minkowski空間中的類(lèi)空曲線(xiàn)、類(lèi)時(shí)曲線(xiàn)以及和這兩種曲線(xiàn)有關(guān)的一些曲面的分類(lèi)進(jìn)行了研究，而對(duì)三維Minkowski空間中的Minkowski一般螺線(xiàn)、Minkowski斜螺線(xiàn)和Minkowski錐面測(cè)地線(xiàn)并沒(méi)有相關(guān)的論文對(duì)其進(jìn)行定義和闡述。 本篇文章主要研究在指標(biāo)數(shù)為1的3維偽歐氏空間(即三維Minkowski空間)中，我們給出M

3、inkowski一般螺線(xiàn)、Minkowski斜螺線(xiàn)和Minkowski錐面測(cè)地線(xiàn)的定義，研究Minkowski一般螺線(xiàn)的等價(jià)定義，給出Minkowski斜螺線(xiàn)和Minkowski錐面測(cè)地線(xiàn)作為三維Minkowski空間中的特殊曲線(xiàn)所特有的性質(zhì)，并通過(guò)考慮三維Minkowski空間曲線(xiàn)的幾何不變量，估計(jì)Minkowski斜螺線(xiàn)和Minkowski錐面測(cè)地線(xiàn)這兩種特殊曲線(xiàn)和一般Minkowski空間曲線(xiàn)切觸的階數(shù)。 通過(guò)定義三維Mi