分形維數(shù)及其在圖像編碼和邊緣檢測中的應用.pdf

1、分形幾何學的創(chuàng)立為人們描述客觀世界提供了嶄新的思路，它被廣泛應用于自然科學和工程學的許多分支。分形維數(shù)是描述圖像粗糙特征的一個重要量度，這樣的信息可以被用來分析圖像的一些關鍵特征。因此，分形維數(shù)用于圖像壓縮和邊緣檢測，開辟了圖像處理的新領域。 這篇論文的主要內容如下： （一）對近年來國內外學術界對分形理論及其在圖像處理領域的應用問題的研究成果和最新進展進行了搜集、整理和總結，對分形及分形維數(shù)的定義、原理、算法進行了較為系

2、統(tǒng)的研究和探討。在眾多的分形維數(shù)中，盒維數(shù)是應用最為廣泛的一種，而分數(shù)盒維數(shù)[18](Fractional Box-counting Dimension)是盒維數(shù)中計算精確且有效的一種維數(shù)。本論文優(yōu)化了分數(shù)盒維數(shù)的計算算法，并用C++語言編程實現(xiàn)了該算法。 （二）依據(jù)分數(shù)盒維數(shù)提出了一個快速分形圖像編碼算法。該算法以分數(shù)盒維數(shù)為匹配特征，大大減少了搜索量。實驗表明，與基于全搜索的基本分形編碼算法相比，該算法能夠極大地縮短編碼時間