全球定位系統(tǒng)（GPS）中的廣義相對論效應(yīng)及其對系統(tǒng)靜態(tài)絕對定位方程的修正.pdf

1、根據(jù)愛因斯坦廣義相對論，引力將導(dǎo)致時空彎曲，描述地球引力場彎曲時空效應(yīng)的是廣義相對論中球?qū)ΨQ引力場的史瓦西解。 全球定位系統(tǒng)（GPS）中的相對論效應(yīng)主要有：1）衛(wèi)星高速運行的時鐘延緩效應(yīng)（狹義相對論）；2）衛(wèi)星上的引力勢與用戶接收機的引力勢不同而造成的衛(wèi)星鐘與接收機鐘走時不一致的廣義相對論引力勢效應(yīng)。3）地球彎曲時空結(jié)構(gòu)對衛(wèi)星定位信號傳播的影響。4）地球自轉(zhuǎn)引起的慣性系拖曳效應(yīng)。5）太陽、月球和其它天體的引力引起的地球周圍時空的

2、彎曲。 GPS系統(tǒng)靜態(tài)絕對定位原理是GPS系統(tǒng)最基本的定位原理，它是通過測量定位信號從衛(wèi)星到用戶接收機的傳輸時間，依據(jù)GPS衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量，并根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時坐標(biāo)，從而確定出用戶接收機天線所對應(yīng)的坐標(biāo)點位，由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘走時存在誤差，因此對所依據(jù)的距離觀測量，采用衛(wèi)星和用戶接收機之間的偽距?，F(xiàn)有的GPS系統(tǒng)僅考慮了由于衛(wèi)星高速運行時的狹義相對論時間延緩效應(yīng)和衛(wèi)星與地面引力勢不同，而造成的

3、衛(wèi)星鐘和接收機鐘走時不一致的影響，然而對定位信號從GPS衛(wèi)星到用戶接收機天線之間的傳輸，則認(rèn)為處在牛頓平直時空中，并沒有考慮由史瓦西解所描述的地球彎曲時空結(jié)構(gòu)對信號傳播的影響而造成的距離觀測量的改變。 由于效應(yīng)4）和5）太弱，本文給予忽略，因此在原有的GPS靜態(tài)絕對定位方程的基礎(chǔ)上，運用廣義相對論，在認(rèn)為地球周圍的引力場為靜態(tài)球?qū)ΨQ分布、衛(wèi)星質(zhì)量忽略不計且作圓周運動、其他天體對時空結(jié)構(gòu)的影響忽略不計的情況下，把地球引力場對定位信

4、號傳播的影響加以考慮，即把體現(xiàn)定位信號在地球彎曲時空中傳播的施瓦西度規(guī)的 和 分量考慮進來，經(jīng)過嚴(yán)格的分析、證明和計算，得到了更加嚴(yán)格的GPS靜態(tài)絕對定位修正方程。 由于最終的修正方程為非線性方程，求解析解比較困難，故把假定的四顆衛(wèi)星位置坐標(biāo)和地面接收機坐標(biāo)代入到方程的修正項，運用mathematics進行計算，得到四顆衛(wèi)星的修正量分別為：衛(wèi)星1：0.00138367米；衛(wèi)星2：0.000713467米；衛(wèi)星3：0.001378