廣義ZK方程和廣義ZK-BBM方程的行波解分支.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著非線性科學的發(fā)展,許多物理、化學和生命科學模型都可以轉化為非線性方程,如非線性常微分方程、偏微分方程和差分方程等.非線性方程的求解已經(jīng)成為非線性科學領域的一個重要研究課題.
　　非線性 Zakharov-Kuznetsov方程(簡稱 ZK方程)于1974年由 Zakharov和Kuznetsov提出.由于該方程是KdV方程在二維空間的典型推廣形式之一,因此研究該方程具有廣泛的理論意義和實踐意義.
　　2005年, Waz

2、waz結合ZK方程和BBM方程構造了ZK-BBM方程,并運用tanh方法和sine-cosine方法獲得了ZK-BBM方程的一些精確解.
　　本文利用動力系統(tǒng)分支理論研究了廣義 ZK方程和廣義 ZK-BBM方程,由于它們的行波系統(tǒng)具有奇性,因此本文借助微分方程定性理論研究了對應的正則系統(tǒng),獲得了正則系統(tǒng)有界軌道的定性性質(zhì),指出了奇異直線的存在是導致正則系統(tǒng)出現(xiàn)非光滑的周期尖波、孤立尖波、compacton和破缺波的原因,進而分析了

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