粗糙集與灰色系統(tǒng)理論結合應用的研究.pdf

1、粗糙集理論和灰色系統(tǒng)理論都是處理不完全、不精確及不確定性信息的有效工具，通過對這兩種理論進行結合和互補來研究處理不確定性問題的更有效和更一般化的方法，無疑是一項有重要現(xiàn)實意義的工作。 本文在認真分析了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論的發(fā)展和研究現(xiàn)狀后，詳細介紹了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論的基本知識，在此基礎上對灰色系統(tǒng)理論和粗糙集理論相結合進行信息處理的方法進行了一些有效的研究。本文的特色和創(chuàng)新之處在于：提出了模糊灰集和區(qū)間灰集的概念。將模糊灰集

2、與模糊集對比，探討了模糊灰集的運算性質，分析了模糊灰集和Vague集的關系，結合模糊集中截集的思想，深入研究了模糊灰集的截集白化法；研究了區(qū)間灰集的概念和運算性質，特別是利用區(qū)間灰集同粗糙集的關系，提出了區(qū)間灰集的粗集白化方法，該方法突出體現(xiàn)了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論結合的可行性；結合信息熵對信息不確定性的度量作用，定義了區(qū)間灰集的基于灰信息熵的灰度；最后，建立了灰色信息系統(tǒng)和灰色決策表的概念，針對屬性值為集合范疇的信息系統(tǒng)，提出了灰集信息

3、系統(tǒng)和灰集決策表的概念；將經(jīng)典粗糙集中辨識矩陣推廣到相容關系上，定義了基于相容關系的辨識矩陣對區(qū)間灰集決策表的屬性約簡算法進行了研究；在分析了粗糙集和灰色系統(tǒng)理論結合應用的可行性和必要性的基礎上，提出了三種有價值的灰色信息系統(tǒng)的信息處理方法：基于容差關系的辨識矩陣屬性約簡法，該方法直接利用基于粗糙集劃分的容差類的概念建立辨識矩陣進行屬性約簡；灰決策表的白化約簡法，定義了一個基于相容類的白化函數(shù)對灰色信息進行白化后約簡；灰色關聯(lián)生成法在數(shù)