干摩擦碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、存在干摩擦和間隙的機(jī)械構(gòu)件廣泛地存在于機(jī)械系統(tǒng)中。由于含干摩擦和間隙非光滑因素的動(dòng)力系統(tǒng)屬于非線性動(dòng)力學(xué)范疇,使得含這類元件構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為變得很復(fù)雜,甚至?xí)淖儥C(jī)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并致使系統(tǒng)的精度降低,引起的振動(dòng)、噪聲等問題已成為當(dāng)前非線性動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)。本文運(yùn)用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合研究了摩擦碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為。其主要內(nèi)容如下:
　　1.綜述了包含干摩擦環(huán)節(jié)的碰撞振動(dòng)系統(tǒng)近年來的部分研究成果、最新

2、發(fā)展動(dòng)態(tài)和尚存在的主要問題。從工程實(shí)際出發(fā)建立了常用的摩擦力模型,針對(duì)摩擦振動(dòng)過程中粘滑狀態(tài)分界點(diǎn)精確捕捉的問題,給出了判定系統(tǒng)滑動(dòng)狀態(tài)與粘著狀態(tài)分界點(diǎn)的理論方法,并對(duì)一兩自由度干摩擦振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證,數(shù)值模擬了系統(tǒng)的粘滑振動(dòng)以及經(jīng)周期運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)通向混沌的道路,進(jìn)一步分析了由干摩擦引起的粘滑振動(dòng)行為,結(jié)合Lyapunov指數(shù)討論了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　2.基于對(duì)含干摩擦振動(dòng)系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為的研究與仿真,以含干摩擦和間隙的

3、單自由度摩擦碰撞振動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象,對(duì)運(yùn)動(dòng)中存在的滑動(dòng)、粘著、碰撞給出了判斷方法和銜接準(zhǔn)則,進(jìn)而推導(dǎo)出各階段系統(tǒng)的解析解,并采用數(shù)值迭代方法求解和分析系統(tǒng)的復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)行為。通過數(shù)值模擬探討了系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的周期運(yùn)動(dòng)、擬周期運(yùn)動(dòng)、分岔與混沌行為以及由干摩擦導(dǎo)致的粘滑振動(dòng),并討論了Poincaré截面上不動(dòng)點(diǎn)類型的轉(zhuǎn)遷及其向混沌的演化過程。
　　3.建立了兩自由度含對(duì)稱間隙的干摩擦碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,利用理論方法、數(shù)值模擬方

4、法求解系統(tǒng)的響應(yīng)。結(jié)果表明系統(tǒng)存在岔式分岔,由對(duì)稱周期運(yùn)動(dòng)變?yōu)橐粚?duì)反對(duì)稱的周期運(yùn)動(dòng),進(jìn)而通過Hopf分岔或周期倍化分岔通向混沌。在參數(shù)全局的變化過程中,系統(tǒng)存在類型豐富的周期運(yùn)動(dòng)、擬周期運(yùn)動(dòng)以及混沌。此外,系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程還呈現(xiàn)出對(duì)稱運(yùn)動(dòng)、反對(duì)稱運(yùn)動(dòng)、粘滑碰撞運(yùn)動(dòng)、以及由初始條件決定的共存吸引子,并近一步討論了干摩擦對(duì)全局分岔性態(tài)的影響。
　　4.基于摩擦學(xué)理論、動(dòng)力學(xué)理論、粘滑理論和摩擦力—速度曲線的負(fù)斜率特性,建立了盤形制動(dòng)系統(tǒng)