二維電磁散射問(wèn)題的一種高精度算法研究.pdf

1、由R.F.Harington于1968年提出的矩量法（MoM），是在解決電磁散射的諸多方法中運(yùn)用最普遍的方法，如可用于各種復(fù)雜目標(biāo)體的電磁散射問(wèn)題、確定性目標(biāo)散射、分析天線問(wèn)題、隨機(jī)粗糙面散射等。它是通過(guò)引入基函數(shù)與權(quán)函數(shù)的方法，離散積分方程為矩陣方程的方式來(lái)進(jìn)行求解的。實(shí)現(xiàn)其高精度計(jì)算的核心問(wèn)題是阻抗矩陣中對(duì)角元素的計(jì)算，這些計(jì)算涉及弱/超奇異積分的數(shù)值處理。
　　機(jī)械求積法直接使用數(shù)值積分公式離散化，不用計(jì)算大量的積分，只需要

2、直接賦值即可，這樣可以節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間。該方法基于推導(dǎo)出的公式，用計(jì)算機(jī)求積，沒(méi)用任何變換，給出一求奇異積分的公式，這樣計(jì)算出的結(jié)果精度很高，但如何構(gòu)造恰當(dāng)求積公式及闡述相應(yīng)求積方法的可靠性是計(jì)算數(shù)學(xué)的一大難題。本文所采用的機(jī)械求積公式是關(guān)于奇異積分高精度計(jì)算的最新公式。而矩量法采用的是漢克函數(shù)的小自變量公式，這就使得機(jī)械求積技術(shù)的精度要高于矩量法。徑向基函數(shù)方法作為一個(gè)本質(zhì)上用一元函數(shù)描述多元函數(shù)的強(qiáng)有力工具，是在處理大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)

3、時(shí)經(jīng)常用到的方法。近十幾年來(lái)，無(wú)網(wǎng)格徑向基函數(shù)方法受到了人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。作為一種新型的數(shù)值計(jì)算方法，無(wú)網(wǎng)格法僅僅需要在域內(nèi)分布一些相互獨(dú)立的點(diǎn)，而不是相互連接的單元，所以可以減少大量的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，避免了普通有限元法和邊界元法在計(jì)算中需要的網(wǎng)格生成或重生成，以及在大變形(如金屬成型，高速碰撞等)計(jì)算中可能遇到的單元自鎖、扭曲、畸變、移動(dòng)等問(wèn)題。本文主要做了以下工作：首先利用關(guān)于奇異積分高精度計(jì)算的最新公式結(jié)合積分方程的配置法處理2維散射