特殊矩陣的推廣及其性質的研究.pdf

1、特殊矩陣的研究一直以來就是矩陣論中研究比較活躍的領域，其中對非負矩陣和Z?矩陣的研究又是特殊矩陣研究中的重要的部分。非負矩陣理論是研究每個元素都非負的一類矩陣的理論,對非負矩陣的研究可追溯至數學家 Perron的早期工作,后來由數學家Frobenius，Brauer，Taussky等一些數學家對非負矩陣的進一步深入研究,并獲得有關于非負矩陣的許多優(yōu)美的結果,著名的Perron-Frobenius定理就是其中之一。由于非負矩陣理論應用領域

2、非常廣泛。它與數值分析、概率論、經濟數學、以及組合數學和控制論等學科都有著密切的聯系，所以對非負矩陣的研究一直以來是矩陣理論研究中較為活躍的領域之一。
　　隨著計算機、生物學、物理學、經濟學等理論的不斷發(fā)展，這些領域中的許多問題都歸結為具有特殊結構的矩陣問題，而在這些具有特殊結構的矩陣中具有非正的非對角元素的實方陣扮演著重要的角色。這些矩陣具有這樣的形式如：A=sI-B,s>0與B≥0,即Z-矩陣。這意味著Z-矩陣在這些具有特殊結

3、構的矩陣研究中的扮演著重要的角色，使得對其性質的研究一直受到許多數學學者和其它領域學者的密切關注。
　　然而隨著科學技術的飛躍發(fā)展和進步，特別是隨著計算機技術的不斷發(fā)展和進步，許多數學理論日趨成熟，新的數學理論蓬勃發(fā)展，新的數學方法層出不窮，有些特殊矩陣的定義域不再局限于實數域，而是復數域上的特殊矩陣。
　　本文主要研究兩類特殊矩陣即非負矩陣和Z-矩陣，將其定義域推廣到復數域，并推廣這兩類特殊矩陣及其一些性質，使非負矩陣和Z