關于指數不定方式ax+by=cz.pdf

1、本文主要運用簡單同余法，比較素因數法，分解因子法，二次剩余法，對不定方程ax-by=cz在c=2pq(其中p,q為奇素數，且p(|)ab，q(|)ab)情形下進行了研究。并得到結論如下：
　　1.設p,q為奇素數p(|)ab,q(|)ab,在滿足下述條件時，不定方程ax-by=(2pq)z沒有正整數解，⑴(a/b)=-1,(b/p)=1,(b/q)=1,b=5(mod8)且z≠2;或者（2)(a/b)=-1,(b/p)=1,(b/

2、q)=1,b=3(mod8)且pq=1(mod4);或者（3)(a/b)=-1,(b/p)=1,(b/q)=1,b=7(mod8)且pq=3(mod4),
　　2.不定方程ax-by=(2pq)z,p,q為奇數且p(|)ab,q(|)ab,在（a/p）=1,(bp)=-1,(a/q)=1,a=5(mod8)且z≠2;或者（a/p）=1,(bp)=-1,(a/q)=1,a=3(mod8)且pq≡1(mod4)或者（a/p）=1,(b